专题20 几何与代数综合性及易错问题（原卷版）.pdfVIP

专题20几何与代数综合性及易错问题

题型一：几何与代数综合性问题

尺规作图、利用代数方法解决图形存在性（最值、性质）问题等

题型二：易错题型

基于分类讨论的题型.

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【例1】(2019·洛阳二模)如图，直线yx4与x轴、y轴的交点为A，B．按以下步骤作图：

3

①以点A为圆心，适当长度为半径作弧，分别交AB，x轴于点C，D；

1

②分别以点C，D为圆心，大于CD的长为半径作弧，两弧在∠OAB内交于点M；③作射线AM，

2

交y轴于点E．则点E的坐标为

【变式1-1】(2019·偃师一模)如图，点A(0，2)，在x轴上取一点B，连接AB，以A为圆心，任意

1

长为半径画弧，分别交OA，AB于点M，N，再以M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于

2

点D，连接AD并延长交x轴于点P．若△OPA与△OAB相似，则点P的坐标为

1-22018·xOyy=kxk0

【变式】（河南第一次大联考）如图，在平面直角坐标系中，已知直线（）分别

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yyABBBDxDy

交反比例函数和在第一象限的图象于点，，过点作⊥轴于点，交的图象于

xxx

CACABCk__________

点，连接．若△是等腰三角形，则的值是．

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【例2】（2019·偃师一模）当-2≤x≤1时，二次函数y=-(x-m)+m+1有最大值4，则实数m的值为

【变式2-1】(2019·洛阳二模)四张背面相同的扑克牌，分别为红桃1，2，3，4，背面朝上，先从中抽

取一张把抽到的点数记为a，再在剩余的扑克中抽取一张点数记为b，则点(a，b)在直线y=x+1上方的概

率是

【变式2-2】（2018·信阳一模）如图，有甲、乙两种地板样式，如果小球分别在上面自由滚动，设小球

在甲种地板上最终停留在黑色区域的概率为P，在乙种地板上最终停留在黑色区域的概率为P，则（）

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A．P＞PB．P＜PC．P=PD．以上都有可能

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