2023-2024学年河南省安阳市高一上学期期末考试数学试题（解析版）.docx

高级中学名校试卷

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河南省安阳市2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.设集合，则（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】由已知.

故选：B．

2.已知命题，则为（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】特称命题的否定是全称命题，是：.

故选：B．

3.已知，则（）

A. B. C. D.2

【答案】C

【解析】由，故，

则有.

故选：C.

4.已知角的顶点在坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，为角的终边上一点，则（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】由题意点坐标为，因此是第一象限角，又，∴，

又，∴．

故选：D．

5.声音的强弱通常用声强级和声强来描述，二者的数量关系为（为常数）.一般人能感觉到的最低声强为，此时声强级为；能忍受的最高声强为，此时声强级为.若某人说话声音的声强级为，则他说话声音的声强为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】由题意可得，故，

则当时，有，

解得.

故选：B.

6.已知函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】由题意，解得．

故选：C．

7.已知函数，则关于不等式的解集为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】，

则，

由，故，

故，

又，随增大而增大，

故在上单调递减，又，

故可转化为，

则有，即，即，故.

故选：D.

8.若函数在上恰好有4个零点和4个最值点，则的取值范围是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】当，则，

由题意可得，

解得，即的取值范围是.

故选：A.

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．

9.下列各式的值为的是（）

A. B.

C. D.

【答案】BD

【解析】对A，，故A错误；

对B，，故B正确；

对C，

，故C错误；

对D，，故D正确.

故选：BD．

10.已知为实数，则下列结论中正确的是（）

A.若，则

B.若，则

C.若，则

D.若，则

【答案】AC

【解析】选项A，因为，若，

当时，，不满足条件，

所以，故，即A正确；

选项B，当时，若，有，

不满足条件，故B错误；

选项C，若，则由不等式的性质有，又，则，故C正确；

选项D，当，则，，

不满足，故D错误.

故选：AC.

11.函数的部分图象如图，则（）

A.最小正周期为

B.的图象关于点对称

C.在上单调递增

D.在上有2个零点

【答案】ABD

【解析】由题意，，，

又，∴，

由五点法，，

所以，

最小正周期为，A正确；

，B正确；

时，，在此区间是递减，C错；

结合选项B和周期知，D正确，

故选：ABD．

12.已知函数的定义域为，，且，则（）

A. B.

C.为奇函数 D.在上具有单调性

【答案】ABC

【解析】对A：令，则有，即，故A正确；

对B：、，则有，即，

由、，故，即，故B正确；

对C：令，则有，即，

即，又函数的定义域为，

则函数的定义域为，

故函数为奇函数，故C正确；

对D：令，则有，即，

即有，则当时，有，即，

故在上不具有单调性，故D错误.

故选：ABC.

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．

13.已知某个扇形的圆心角为，弧长为，则该扇形的半径为__________.

【答案】2

【解析】rad，故.

故答案为：2.

14.已知且，则__________.

【答案】9

【解析】由，则，

即有，故，则或，

又，故.

故答案为：9.

15.先将的图象上所有点的横坐标缩小为原来的，纵坐标不变，再将所得图象向左平移个单位长度后得到函数的图象，若，且，则的取值范围是__________.

【答案】

【解析】将的图象上所有点的横坐标缩小为原来的，

纵坐标不变，

再将所得图象向左平移个单位长度后可得，

由，则，由，则有，

故有，解得.

故答案为：.

16.已知函数若的图象上存在关于直线对称的两个点，则的最大值为__________.

【答案】

【解析】与的图象关于直线对称，

因此函数的图象上存在关于直线的对称点，

则函数与的图象在时有交点，

即在时有解，在时有解，

令（），设，则，

，，∴，

从而，∴在上是增函数，

由题意，所以的最大值是．

故答案为：．

四、解答题：共70分．解答