2024年岳麓版高三数学下册阶段测试试卷318.docVIP

2024年岳麓版高三数学下册阶段测试试卷318

考试试卷

考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟

学校：______姓名：______班级：______考号：______

总分栏

题号

一

二

三

四

总分

得分

评卷人

得分

一、选择题(共9题，共18分)

1、设函数g（x）=3-log2x，f（x）=，则f（x）的值域是（）

A.[0，+∞）

B.（0，+∞）

C.（-∞，+∞）

D.[0，2013]

2、如图，大正方形靶盘的边长为5，四个全等的直角三角形围成一个小正方形，即阴影部分．较短的直角边长为3，现向大正方形靶盘投掷飞镖，则飞镖落在阴影区域的概率为（）

A.

B.

C.

D.

3、函数的值域是（）

A.R

B.（0，+∞）

C.{y|y≠1}

D.{y|y＞0且y≠3}

4、等比数列中公比用表示它的前n项之积，则中最大的是（）

A.

B.

C.

D.

5、A为三角形的内角，则的（）

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

6、函数与的图象关于（）

A．直线对称B．轴对称C．轴对称D．原点对称

7、【题文】设点在曲线上，点在曲线上，则最小值为（）

A.

B.

C.

D.

8、【题文】如果函数那么=（）

A.

B.

C.

D.

9、有穷数列5，8，11，3n+11（n∈N*）的项数是（）

A.n

B.3n+11

C.n+4

D.n+3

评卷人

得分

二、填空题(共6题，共12分)

10、等比数列的前n项和也构成一个等比数列，即Sn，S2n-Sn，S3n-S2n，为等比数列，公比为____．

11、已知等差数列{an}的前n项和为Sn，S4≥10，S5≤15，则a5的最大值是____．

12、已知正数a，b满足log4（9a+b）=log2，则a+4b的最小值为____．

13、执行如图所示的流程图，输出的a的值为____．

14、若复数z满足|z-3+4i|=1（i是虚数单位），则|z|最大值为____．

15、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为____.

评卷人

得分

三、判断题(共7题，共14分)

16、判断集合A是否为集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．

17、函数y=sinx，x∈[0，2π]是奇函数．____（判断对错）

18、已知函数f（x）=4+ax-1的图象恒过定点p，则点p的坐标是（1，5）____．（判断对错）

19、已知A={x|x=3k-2，k∈Z}，则5∈A．____．

20、空集没有子集．____．

21、任一集合必有两个或两个以上子集．____．

22、若b=0，则函数f（x）=（2k+1）x+b在R上必为奇函数____．

评卷人

得分

四、综合题(共4题，共12分)

23、在正方形ABCD-A1B1C1D1中，G，H分别是B1C1，C1D1的中点．

（1）画出平面ACD1与平面BDC1的交线；并说明理由；

（2）求证：B，D，H，G四点在同一平面内．

24、若在x∈[1，+∞）上恒成立，则a的取值范围是____．

25、如图，已知椭圆（a＞b＞0），M为椭圆上的一个动点，F1、F2分别为椭圆的左、右焦点，A、B分别为椭圆的一个长轴端点与短轴的端点．当MF2⊥F1F2时，原点O到直线MF1的距离为|OF1|．

（1）求a，b满足的关系式；

（2）当点M在椭圆上变化时，求证：∠F1MF2的最大值为；

（3）设圆x2+y2=r2（0＜r＜b），G是圆上任意一点，过G作圆的切线交椭圆于Q1，Q2两点，当OQ1⊥OQ2时，求r的值．（用b表示）

26、已知，，且

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求角β．

参考答案

一、选择题(共9题，共18分)

1、A

【分析】

【分析】化简f（x）=；从而由分段函数讨论得到函数的值域．

【解析】

【解答】解：由题意；

f（x）=；

①当x＞2时，f（x）=+x-3＞4-3=1；

②当0＜x≤2时，f（x）=2x-x2=-（x-1）2+1；

故0≤f（x）≤1；

综上所述；f（x）的值域是[0，+∞）．

故选：A．

2、A

【分析】

【分析】根据题意，图中的直角三角形的斜边长为5且短直角边长为3，利用勾股定理算出长直角边长为4，从而得到小