2024年人教A版高一数学上册阶段测试试卷含答案209.doc

2024年人教A版高一数学上册阶段测试试卷含答案

考试试卷

考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟

学校：______姓名：______班级：______考号：______

总分栏

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

评卷人

得分

一、选择题(共7题，共14分)

1、已知集合M={0；1，2，3}，P={-1，1，-2，2}，则M∩P等于（）

A.{1；2，-1}

B.{0；1，-1，2，-2，3}

C.{2；-2，1，-1}

D.{2；1}

2、化简=（）

A.-cosα

B.cosα

C.-sinα

D.sinα

3、下列函数中，与函数相同的函数是()

A.

B.

C.

D.

4、【题文】直线的倾斜角是

A.

B.

C.

D.

5、设sin（+θ）=则sin2θ=（）

A.-

B.-

C.

D.

6、定义运算：a⊙b=如1⊙2=1，则函数f（x）=2x⊙2﹣x的值域为（）

A.R

B.（0，+∞）

C.（0，1]

D.[1，+∞）

7、

设向量前BA鈫�=(3,鈭�2)AC鈫�=(0,6)

则|BC鈫�|

等于(

)

A.26

B.5

C.26

D.6

评卷人

得分

二、填空题(共9题，共18分)

8、已知函数f（x）=logax（a＞0，a≠1），若f（x1）-f（x2）=3，则=____．

9、化简：=____．

10、已知△ABC的面积为AC=6，B=60°，则△ABC的周长为____．

11、用一个边长为的正方形硬纸，按各边中点垂直折起四个小三角形，做成一个鸡蛋蛋巢，将表面积为4的鸡蛋（视为球体）放入其中，则鸡蛋中心（球心）与鸡蛋巢底面的距离为___________.

12、

【题文】在轴上与点和点等距离的点的坐标为____．

13、已知幂函数f（x）满足：对任意x1，x2∈R，当且仅当x1=x2时，有f（x1）=f（x2）．则f（﹣1）+f（0）+f（1）的值为____．

14、函数=在R上是减函数，则a的取值范围是______．

15、已知点P为圆x2+y2=25上一动点，若点P由点（3，4）逆时针旋转45°到达Q点，则点Q的坐标为______．

16、

若数列{an}

满足a1=2,an=1鈭�1an鈭�1

则a2017=

______．

评卷人

得分

三、解答题(共7题，共14分)

17、（12分）已知函数

⑴判断函数的单调性，并证明；

⑵求函数的最大值和最小值．

18、（本小题满分12分）

已知求的值．

19、（本小题12分）

为了了解高一学生的体能状况，某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图（如图），图中从左到右各小长方形的面积之比为第二小组频数为12．

（1）第二小组的频率是多少？

（2）样本容量是多少？

（3）若次数在110以上为达标，试估计全体高一学生的达标率为多少？

20、（本题12分）已知全集集合AR

B={x∈R|(x-2)(x2+3x-4)=0}

（1）若时，存在集合M使得AMB,求出所有这样的集合M；

（2）集合A、B是否能满足∁UBA=若能，求实数的取值范围；若不能，请说明理由.

21、

【题文】如图,在三棱柱中，侧棱底面为的中点,

（1）求证：平面

(2)求四棱锥的体积.

22、

已知|a鈫�|=2|b鈫�|=1

(1)

若a鈫�鈰�b鈫�=1

求a鈫�

与b鈫�

的夹角．

(2)

若a鈫�

与b鈫�

的夹角娄脠

为45鈭�

求|a鈫�鈭�b鈫�|

的值．

23、

如图，点AB

是单位圆上的两点，AB

两点分别在第一、二象限，点C

是圆与x

轴正半轴的交点，鈻�AOB

是正三角形，若点A

的坐标为(35,45)

记隆脧COA=娄脕

．

(

Ⅰ)

求1+sin2娄脕1+cos2伪

的值；

(

Ⅱ)

求cos隆脧COB

的值．

评卷人

得分

四、证明题(共4题，共24分)

24、如图；已知AB是⊙O的直径，P是AB延长线上一点，PC切⊙O于C，AD⊥PC于D，CE⊥AB于E，求证：

（1）AD=AE

（2）PC•CE=PA•BE．

25、已知ABCD四点共圆，AB与DC相交于点E，AD与BC交于F，∠E的平分线EX与∠F的平分线FX交于X，M、N分别是AC与BD的中点，求证：（1）FX⊥EX；（2）FX、EX分别平分∠MFN与∠MEN．

26、如图；在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，E为AD的中点，DF⊥BE，垂足为F，CF交A