2.2 简单事件的概率(2) 提优训练（含答案）2024-2025学年浙教版九年级数学上册.docx

2.2简单事件的概率(2)

基础巩固

1.一个盒子内装有大小、形状相同的4个球，其中有1个红球、1个绿球、2个白球.小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是().

A.12B.14C.16

2.如图所示为一次数学活动课制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标有数字-1，0，1，2.若转动转盘两次，每次转盘停止后记录指针所指区域的数字(当指针恰好指在分界线上时，不记，重转)，则记录的两个数字都是正数的概率为().

A.18B.16C.14

3.一个箱子内装有3张分别标有数字4，5，6的号码牌，已知小武以每次取一张且取后不放回的方式，先后取出2张牌，组成一个两位数，取出的第1张牌的号码为十位上的数字，第2张牌的号码为个位上的数字，若先后取出2张牌组成两位数的每一种结果发生的机会都相同，则组成的两位数为6的倍数的概率是().

A.16B.14C.13

4.从长度分别为3，4，5，6的四条线段中任取三条围三角形，围成直角三角形的概率是.

5.有五张点数分别为2，3，7，8，9的扑克牌，若从中任意抽取两张，则其点数之积为偶数的概率是.

6.家在上海的小明一家将于5月1~2日进行自驾游，准备两天分别在不同的城市游玩，5月1日的备选地点：A.南京，B.杭州，C.扬州；5月2日的备选地点：D.嘉兴，E.苏州.

(1)请用树状图或列表法分析并写出小明一家所有可能的游玩方式(用字母表示即可).

(2)求小明一家恰好两天在同一省份游玩的概率.

7.为弘扬中华传统文化，某地近期举办了中小学生“国学经典大赛”.比赛项目分：A.唐诗，B.宋词，C.论语，D.三字经.比赛形式分“单人组”和“双人组”.

(1)小丽参加“单人组”，她从中随机抽取一个比赛项目，恰好抽中“三字经”的概率是多少?

(2)小红和小明组成一个小组参加“双人组”比赛，比赛规则如下：同一小组的两名队员的比赛项目不能相同，且每人只能随机抽取一次，则恰好小红抽中“唐诗”且小明抽中“宋词”的概率是多少?请用画树状图或列表的方法进行说明.

能力提升

8.如图所示，一张圆桌旁有四个座位，A，B，C，D四人随机坐在四个座位上.A与D相邻的概率是().

A.23B.12C.14D.

9.如图所示，电路图上有四个开关A，B，C，D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A，B，C都可使小灯泡发光.任意闭合其中两个开关，小灯泡发光的概率是().

A.13B.12C.14

10.某市举办“体彩杯”中学生篮球赛，初中男子组有市直学校的A，B，C三支队和县区学校的D,E,F,G,H五支队.如果从A,B,D,E四支队与C,F,G,H四支队中各抽取一支队进行首场比赛，那么首场比赛出场的两支队都是县区学校队的概率为.

11.甲袋中装有4个相同的小球，分别标有3，4，5，6；乙袋中装有3个相同的小球，分别标有7，8，9.芳芳和明明用摸球记数的方法在如图所示的正六边形ABCDEF的边上做游戏，游戏规则如下：游戏者从甲、乙两袋中随机摸出一个小球，小球上的数字是几，就从顶点A按顺时针方向连续跳动几个边长，跳回起点者获胜.芳芳只从甲袋中摸出一个小球，明明先后从甲、乙两袋中各摸出一个小球.如：先后摸出标有4和7的小球，就先从点A按顺时针方向连跳4个边长，跳到点E，再从点E按顺时针方向连跳7个边长，跳到点F.请分别求出芳芳、明明跳回起点A的概率，并指出游戏规则是否公平.

夯实演练

12.一个不透明布袋里共有4个球(只有编号不同)，编号分别为1，2，3，5.从中任意摸出一个球，记下编号后放回、搅匀，再任意摸出一个球，则两次摸出的球的编号之和为偶数的概率是.

13.某次比赛中有一个抽奖活动，活动规则如下：准备3张大小一样，背面完全相同的卡片，3张卡片的正面所写的内容分别是《消防知识手册》《辞海》《辞海》，将它们背面朝上洗匀后任意抽出一张，抽到卡片后可以免费领取卡片上相应的书籍.

(1)在上面的活动中，如果从中随机抽出一张卡片，记下内容后不放回，再随机抽出一张卡片，请用列表或画树状图的方法，求恰好抽到的2张卡片都是《辞海》的概率.

(2)再添加几张和原来一样的《消防知识手册》卡片，将所有卡片背面朝上洗匀后，如果任意抽出一张，使得抽到《消防知识手册》卡片的概率为57，那么