初等模型课件.ppt

初等模型;一.比例代表制

例：有A、B、C、D四個政黨，代表50萬選民，各政黨的選民數為：

A黨：199,000B黨：127,500

C黨：124,000D黨：49,500

要選出5名代表：

A黨：2席B黨：1席

C黨：1席D黨：0席

缺少1席，如何分配這最後一席呢？;1、大餘數法

按每10萬選民1席分配後，按餘數大小排序，多餘的席位分給餘數較大的各黨。

黨名代表選民數整數席餘數餘額席總席數

A199,000199,00012

B127,500127,50001

C124,000124,00001

D49,500049,50011;2、洪德(d?Hondt)規則

分配辦法是：把各黨代表的選民數分別被1、2、3、…除，按所有商數的大小排序，席位按此次序分配。即若A黨的人數比D黨的人數還多，那麼給A黨3席、給D黨0席也是合理的。

除數A黨B黨C黨D黨

1199,000(1)127,500(2)124,000(3)49,500

299,500(4)63,75062,00024,750

366,333(5)42,50041,33316,500

449,75031,875－－

總席位3110;3、北歐折衷方案

作法與洪德規則類似，所採用的除數依次為1.4、3、5、7、…

A黨B黨C黨D黨

2210

三種分配方案，得到了完全不同的結果，最大餘數法顯然對小黨比較有利，洪德規則則偏向最大的黨，北歐折衷方案對最大和最小黨都不利;二．份額分配法(QuotaMethod)

一種以“相對公平”為標準的席位分配方法，來源於著名的“阿拉巴瑪悖論”(AlabamaParadox)。

美國憲法第1條第2款對議會席位分配作了明確規定，議員數按各州相應的人數進行分配。最初議員數只有65席，因為議會有權改變它的席位數，到1910年，議會增加到435席。憲法並沒有規定席位的具體分配辦法，因此在1881年，當考慮重新分配席位時，發現用當時的最大餘數分配方法，阿拉巴瑪州在299個席位中獲得8個議席，而當總席位增加為300席時，它卻只能分得7個議席。這一怪事被稱為有名的“阿拉巴瑪悖論”。;某校有200名學生，甲系100名，乙系60名，

丙系40名，若學生代表會議設20個席位，問三系各

有多少個席位？;20個席位的分配結果;為了在表決提案時可能出現10：10的平局，再設一個席位。;2建模分析;系別;但通常不一定相等，席位分配的不公平程度用以下標準來判斷。;2）相對不公平;對B的相對不公

平值；;情形1;則這一席位給A單位，否則給B單位。;記;5舉例;甲;練習：;思考題：;;進一步的討論;qi=Npi/P不全為整數時，ni應滿足的準則：;問

題;錄影機計數器的工作原理;;模型假設;模型建立