人教版数学九年级上册同步分层提升练习22.3实际问题与二次函数—建立二次函数模型解决实际问题（原卷版）.doc

22.3实际问题与二次函数—建立二次函数模型解决实际问题

【夯实基础】

一、单选题

1．（2022·江苏·九年级专题练习）如图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，水面宽4m．如图（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的解析式是（）

A． B． C． D．

2．（2022·全国·九年级专题练习）从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度米与小球运动的时间秒之间的关系式为若小球在第秒与第秒时的高度相同，则在下列时间中小球所在高度最高的是（???）

A．第秒 B．第秒 C．第秒 D．第秒

3．（2022·浙江杭州·九年级期末）竖直向上发射的小球的高度关于运动时间的函数表达式为，其图象如图所示，若小球发射后第2秒与第6秒时的高度相等，则下列时刻中小球的高度最高的是（????）

A．第3秒 B．第3.5秒 C．第4秒 D．第6秒

4．（2022·全国·九年级）如图，从地面竖直向上抛出一个小球，小球的高度h（单位：m）与小球运动时间t（单位：s）之间的关系式为h＝30t﹣5t2，那么小球从抛出至回落到地面所需要的时间是（）

A．6s B．4s C．3s D．2s

5．（2022·江苏·九年级专题练习）在地球上同一地点，不同质量的物体从同一高度同时下落，如果除地球引力外不考虑其他外力的作用，那么它们的落地时间相同．物体的下落距离h（m）与下落时间t（s）之间的函数表达式为h＝gt2．其中g取值为9.8m/s2．小莉进行自由落体实验，她从某建筑物抛下一个小球，经过4s后落地，则该建筑物的高度约为（???）

A．98m B．78.4m C．49m D．36.2m

6．（2022·四川·渠县崇德实验学校九年级期末）如图，某拱形门建筑的形状时抛物线，拱形门地面上两点的跨度为192米，高度也为192米，若取拱形门地面上两点的连线作x轴，可用函数表示，则a的值为（??）

A． B． C． D．

7．（2022·江苏·九年级专题练习）如图是抛物线形的拱桥，当水面宽4m时，顶点离水面2m，当水面宽度增加到6m时，水面下降（）

A．1m B．1.5m C．2.5m D．2m

8．（2022·河北石家庄·三模）某池塘的截面如图所示，池底呈抛物线形，在图中建立平面直角坐标系，并标出相关数据（单位：m）．有下列结论：

①；

②池底所在抛物线的解析式为；

③池塘最深处到水面CD的距离为1.8m；

④若池塘中水面的宽度减少为原来的一半，

则最深处到水面的距离减少为原来的．

其中结论正确的是（????）

A．①② B．②④ C．③④ D．①④

9．（2022·全国·九年级单元测试）在某圆形喷水池的池中心竖直安装一根水管，在水管的顶端安一个喷水头，以水管与地面交点为原点，原点与水柱落地处所在直线为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系，若喷出的抛物线形水柱解析式为（0≤x≤3），则水管长为(???)

A．1m B．2m C．m D．3m

10．（2022·江苏·九年级专题练习）过山车在轨道上运行的过程中有一段路线可以看作是抛物线的一部分，点A，B，C为该抛物线上的三点，如图y表示运行的竖直高度（单位：m），x表示水平距离（单位：m）．由此可推断出，此过山车运行到最低点时，所对应的水平距离x可能为（????）

A．4 B．5 C．7 D．9

二、填空题

11．（2022·全国·九年级专题练习）赵州桥的桥拱横截面是近似的抛物线形，其示意图如图所示，其解析式为y＝﹣x2．当水面离桥拱顶的高度DO为4m时，水面宽度AB为____m．

12．（2022·江苏·九年级专题练习）如图，铅球运动员掷铅球的高度(m)与水平距离(m)之间的函数关系式是：，则该运动员此次掷铅球的成绩是________m.

13．（2022·江苏·九年级专题练习）某品牌汽车刹车后行驶的距离s米与行驶的时间t秒的函数关系式是，汽车刹车后到停下来前进了_______米．

14．（2022·江苏·九年级专题练习）飞机着陆后滑行的距离S（单位：m）关于滑行时间t（单位：s）的函数解析式是，则飞机着陆后滑行______s后，才会停下来．

15．（2022·全国·九年级专题练习）如图是一副眼镜镜片下半部分轮廓对应的两条抛物线关于y轴对称．AB//x轴，AB＝4cm，最低点C在x轴上，高CH＝1cm，BD＝2cm则右轮廓线DFE所在抛物线的函数表达式为___（不用写x的取值范围）．

16．（2022·河北唐山·九年级期末）如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m，以B为原点、AB所在水平线为x轴建立坐标系，拱桥对应抛物线的解析式为______．

17．（2022·福建省福州第一中学九年级开学考试）向空中发射一枚炮弹，经秒后的高度为米，且时间与高度的