2025年沪科版七年级下册数学周测2【范围：7.1～7.2】.docxVIP

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周测2【范围：7.1～7.2】

时间：40分钟满分：100分

一、选择题(每题4分，共24分)

1．下列式子：①35；②x0；③2x≠3；④a＝3；⑤2a＋1；⑥eq\f(1－x,5)1.其中是不等式的有()

A．3个B．4个C．5个D．6个

2．若mn，则下列不等式中，正确的是()

A．m－1n－1B．2m＋32n＋3

C．－2m－2nD.eq\f(m,4)eq\f(n,4)

3．不等式3x＋14的解集在数轴上表示正确的是()

4．下列说法中，正确的是()

A．不等式2x－8的解集是x4

B．x＝5是不等式2x－8的一个解

C．不等式2x－8的整数解有无数个

D．不等式2x－8的正整数解有4个

5．小马拿50元钱去购买笔记本和黑色签字笔共15件，已知每本笔记本4元，每支黑色签字笔2元，求小马最少买几支黑色签字笔．设小马买了x支黑色签字笔，根据题意可列不等式为()

A．4x＋2(15－x)≤50

B．2x＋4(15－x)≤50

C．4x＋2(15－x)≥50

D．2x＋4(15－x)≥50

6．若不等式x≤m的解都是不等式4－5x≥9的解，则m的取值范围是()

A．m≤－1B．m－1C．m≥－1D．m－1

二、填空题(每题4分，共20分)

7．若代数式2m＋7的值不大于6，则可列不等式为________________．

8．如果不等式ax1的解集是xeq\f(1,a)，那么a的取值范围是____________．

9．不等式1－eq\f(1,2)x2的解集为____________．

10．某种商品的进价为80元，出售时标价为120元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打________折．

11．规定一种运算：a?b＝ab＋a－b，其中a，b为常数，若2?3＋m?2＝6，则不等式eq\f(3x＋5,2)m的解集为__________．

三、解答题(共56分)

12．(18分)解不等式：

(1)2(x＋2)－3(x－1)8；

(2)eq\f(2x－1,3)3－x；

(3)eq\f(2x－5,6)≤eq\f(3x＋1,4)－eq\f(2,3).

13．(16分)已知关于x的方程3x＋ax＝14的解是不等式eq\f(x－2,3)＋12－eq\f(x＋1,2)的最小整数解，求a的算术平方根．

14．(22分)已知A，B两个工程队合作修建某条60km长的乡村路需要6个月完成，若A工程队先做4个月，剩下的部分由B工程队做9个月可以完成．已知A工程队每个月施工费用为15万元，B工程队每个月施工费用为8万元．

(1)A，B两个工程队每个月分别可修建该条乡村路多少千米？

(2)若该乡村路需要在12个月内完工，如果A工程队先做m(m为正整数)个月，剩下的部分由B工程队来完成．为了保证该工程在要求工期内完成，A工程队至少做多少个月？

(3)在(2)的条件下，若该工程总费用不超过144万元，则该工程有哪几种施工方案？

答案

一、1.B2.A3.A4.C5.B6.A

二、7.2m＋7≤68.a09.x－210.七11.x－1

三、12.解：(1)去括号，得2x＋4－3x＋38，

移项、合并同类项，得－x1，系数化为1，得x－1.

(2)去分母，得2x－13(3－x)，

去括号，得2x－19－3x，

移项，得2x＋3x9＋1，

合并同类项，得5x10，

系数化为1，得x2.

(3)去分母，得2(2x－5)≤3(3x＋1)－8，

去括号，得4x－10≤9x＋3－8，

移项，得4x－9x≤3－8＋10，

合并同类项，得－5x≤5，

系数化为1，得x≥－1.

13．解：解eq\f(x－2,3)＋12－eq\f(x＋1,2)，得x1.4.

因为关于x的方程3x＋ax＝14的解是不等式eq\f(x－2,3)＋12－eq\f(x＋1,2)的最小整数解，所以x＝2，

所以3×2＋2a＝14，解得a＝4，

所以eq\r(a)＝eq\r(4)＝2，即a的算术平方根是2.

14．解：(1)设A，B两个工程队每个月分别可修建该条乡村路xkm，ykm，

由题意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\a\vs4\al\co1(6x＋6y＝60，,4x＋9y＝60，)))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\a\vs4\al\co1(x＝6，,y＝4.)))

答：A，B两个工程队每个月分别可修建该条乡村路6km，4km.

(2)由题意得m＋eq\f(60－6m,4)≤12，解得m≥6，

所以m的最小值为6，所以A工