2024年浙教新版高二数学上册月考试卷724.docVIP

2024年浙教新版高二数学上册月考试卷724

考试试卷

考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟

学校：______姓名：______班级：______考号：______

总分栏

题号

一

二

三

四

总分

得分

评卷人

得分

一、选择题(共6题，共12分)

1、如图；在正方形ABCD中，PB=BC，PB⊥平面ABCD，则PC与BD所成的角是（）

A.90°

B.45°

C.60°

D.30°

2、已知是双曲线上一点，是其左、右焦点，的三边长成等差数列，且则双曲线的离心率等于

A.

B.

C.

D.

3、如图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（）

A.

B.

C.

D.

4、

【题文】算式的值是（）

ABCD

5、一个三棱柱的侧棱垂直于底面，且所有棱长都为a，则此三棱柱的外接球的表面积为（）

A.

B.

C.

D.

6、随机变量X服从正态分布N（0，1），若X落在区间（-2，-1）和（1，2）上取值的概率分别为p1、p2，则（）

A.p1＞p2

B.p1＜p2

C.p1=p2

D.不确定

评卷人

得分

二、填空题(共7题，共14分)

7、双曲线的渐近线方程为.

8、函数y=x+2cosx在区间上的最大值是____．

9、数列{an}的通项公式为an=4n-1，令则数列{bn}的前n项和为____．

10、曲线的所有切线中，斜率最小的切线方程是____。

11、

【题文】设为的内心，当时，则的值为____.

12、n个人参加某项资格考试，能否通过，有______种可能的结果？

13、

已知(1鈭�1x)?(1+x)5

的展开式中xr(r隆脢z

且鈭�1鈮�r鈮�5)

的系数为0

则r=

______．

评卷人

得分

三、作图题(共6题，共12分)

14、A是锐角MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各取一点B，C，组成三角形，使三角形周长最小．（如图所示）

15、已知，A，B在直线l的两侧，在l上求一点，使得PA+PB最小．（如图所示）

16、著名的“将军饮马”问题：有一位将军骑着马要从A地走到B地；但途中要到水边喂马喝一次水，则将军怎样走最近？

17、A是锐角MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各取一点B，C，组成三角形，使三角形周长最小．（如图所示）

18、已知，A，B在直线l的两侧，在l上求一点，使得PA+PB最小．（如图所示）

19、分别画一个三棱锥和一个四棱台．

评卷人

得分

四、计算题(共2题，共20分)

20、解不等式|x﹣2|+|x﹣4|＞6．

21、解不等式组．

参考答案

一、选择题(共6题，共12分)

1、C

【分析】

取PA的中点E；

如图；连接AC，AC交BD于点G，连接EG．

∵底面ABCD是正方形；∴G为AC的中点．

又E为PA的中点；∴EG∥PC．

∴∠EGB或其补角即为PC与BD所成的角。

∵在正方形ABCD中；PB=BC，PB⊥平面ABCD；

∴PC=PA=BD

∵BG=BD，EG=PC，BE=PA；

∴BG=EG=BE

∴∠EGB=60°．

故PC与BD所成的角为：60°．

故选C．

【解析】

【答案】取PA的中点E；连接AC，AC交BD于点G，连接EG，由三角形中位线定理，可得EG∥PC，把PC与BD所成的角转化为∠EGB或其补角，然后在三角形BEG中求出∠EGB即可．

2、D

【分析】

【解析】

试题分析：由题意，可根据双曲线的定义及题设中三边长度成等差数列得出方程|PF1|-|PF2|=4与2|PF1|=|PF2|+2c，由此两方程可解出|PF1|=2c-4，|PF2|=2c-8，再由∠F1PF2=120°；由余弦定理建立关于c的方程，解出c的值，即可由公式求出离心率的值.【解析】

由题，不妨令点P在右支上，如图，则有,|PF1|-|PF2|=4①,2|PF1|=|PF2|+2c②,由①②解得|PF1|=2c-4，|PF2|=2c-8,又∠F1PF2=120°，由余弦定理得,4c2=（2c-4）2+（2c-8）2+（2c-4）×（2c-8）,解得，c=7或c=2（舍）,又a=2，故e=故答案为D

考点：双曲线的简单性质

【解析】

【答案】

D

3、A

【分析】

试题分析：

。

开始

i=1

S=0

第1次循环

i=3

S=1+

第2次循环

i=5

S=1++

第3次循环

i=7

S=1+++

第1005次循环

i=2011

S=1++++

第1006次循环

i=2013

S=1++++

由上表可知：