2025年沪科版七年级下册数学周测9【范围：10.1～10.2】.docxVIP

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周测9【范围：10.1～10.2】

时间：40分钟满分：100分

一、选择题(每题4分，共28分)

1．下面图中∠1与∠2是对顶角的为()

2．如图，某地进行城市规划，在一条新修公路旁有一超市，现要建一个汽车站，为了使超市距离汽车站最近，在公路上选一点来建汽车站，应建在点C，依据是()

A．两点之间线段最短

B．垂线段最短

C．过一点可以作无数条直线

D．两点确定一条直线

(第2题)(第3题)

3．如图，给出下列说法：

①∠A和∠4是同位角；

②∠1和∠3是对顶角；

③∠2和∠4是内错角；

④∠A和∠BCD是同旁内角．

其中说法错误的有()

A．1个B．2个C．3个D．4个

4．如图，直线AB与直线CD相交于点O，则下列条件不能判断AB⊥CD的是()

A．∠AOC＝∠BOD

B．∠AOC＝90°

C．∠AOC＝∠BOC

D．∠AOC＋∠BOD＝180°

5．如图，下列条件，不能判定AB∥FD的是()

A．∠A＋∠2＝180°B．∠1＝∠A

C．∠1＝∠4D．∠A＝∠3

6．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD于点O，∠AOE＝60°，则∠BOC的度数为()

A．135°B．145°C．150°D．125°

(第6题)(第7题)

7．如图，下列推理错误的是()

A．因为∠1＝∠2，所以a∥b

B．因为∠2＝∠4，所以b∥c

C．因为∠1＋∠3＝180°，所以a∥c

D．因为∠2＋∠3＝180°，所以a∥c

二、填空题(每题4分，共16分)

8．小泽在课桌上摆放了一副三角板，如图所示，得到AC∥DF，依据是________________________________________________________________________________________．

(第8题)(第9题)

9．如图，要得到AB∥CD，则需要添加一个条件：____________．(填一个你认为正确的条件即可)

10．如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOC－2∠AOE＝20°，射线OF平分∠DOE，若∠BOD＝60°，则∠AOF＝______．

11．在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC，OD，使OC⊥OD，当∠AOC＝20°时，∠BOD的度数是__________．

三、解答题(共56分)

12．(12分)完成下面推理及填空：

已知：如图，在三角形ABC中，CD⊥AB于点D，E是AC上一点，且∠1＋∠2＝90°，试说明：DE∥BC.

解：因为CD⊥AB(已知)，

所以∠ADC＝________(________)．

所以∠1＋________＝90°.

因为∠1＋∠2＝90°(________)，

所以________＝∠2(________)．

所以________(________________)．

13．(12分)如图，这是一个由4条线段构成的“鱼”形图案，其中∠1＝62°，∠2＝62°，∠3＝118°，找出图中的平行线，并说明理由．

14．(16分)【操作】在如图的方格纸中(网格线的交点叫格点)，按要求画图、填空．

(1)过点A作BC的垂线，垂足为点D，该垂线经过的一个格点记为点E.

(2)过点E作AC的平行线EF，该平行线经过的一个格点记为F；过点B作AC的平行线BG，该平行线经过的一个格点记为G.

【发现】(3)EF与BG的位置关系为________．

【概括】(4)根据你的发现，概括一条基本事实或结论：________________________________.

【发现】(5)线段AD的长度是点A到直线________的距离；线段AD，AC的大小关系为________(用“”连接)．

【概括】(6)根据你的发现，概括一条基本事实或结论：________________．

15．(16分)如图，直线AB和CD交于点O，射线OE，OF在∠AOD的内部．

(1)若∠BOD＝50°，∠COE＝115°，求∠AOE的度数；

(2)若OE平分∠AOD，OF⊥CD，∠BOD＝α，求∠EOF的度数(用含α的式子表示)．

答案

一、1.B2.B3.B4.A5.B6.C7.D

二、8.内错角相等，两直线平行

9．∠B＝∠DCF(答案不唯一)10.70°11.70°或110°

三、12.90°；垂直的定义；∠CDE；已知；∠CDE；等量代换；DE∥BC；内错角相等，两直线平行

13．解：AB∥CD，AC∥BD.

理由：因为∠1＝62°，∠2＝62°，

所以∠1＝∠2