专题15.2分式的运算（5大知识点13类题型）（知识梳理与题型分类讲解）-2024-2025学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练（人教版）[含答案].pdfVIP

15.2513

专题分式的运算（大知识点类题型）（知识梳理与

题型分类讲解）

第一部分【知识点归纳与题型目录】

1

【知识点】分式的乘除法

1．分式的乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母．用

acac

字母表示为：×=，其中a、b、c、d是整式，bd¹0．

bdbd

2．分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘．用

acadad

字母表示为：¸=×=，其中a、b、c、d是整式，bcd¹0．

bdbcbc

【要点提示】

1

（）分式的乘除法都能统一成乘法，然后约去公因式，化为最简分式或整式．

2

（）分式与分式相乘，若分子和分母是多项式，则先分解因式，看能否约分，然后再乘．

31

（）整式与分式相乘，可以直接把整式（整式可以看作分母是的代数式）和分式的分子

相乘作为分子，分母不变．当整式是多项式时，同样要先分解因式，便于约分．

4

（）分式的乘除法计算结果，要通过约分，化为最简分式或整式．

2

【知识点】分式的乘方

n

n

æaöa

n

分式的乘方运算法则：分式的乘方是把分子、分母分别乘方，用字母表示为：ç÷=n（

èbøb

为正整数）．

【要点提示】

nn

nn

æaöaæaöa

1

（）分式乘方时，一定要把分式加上括号．不要把ç÷=n写成ç÷=

èbøbèbøb

2

（）分式乘方时，要首先确定乘方结果的符号，负数的偶次方为正，负数的奇次方为负．

3

（）在一个算式中同时含有分式的乘方、乘法、除法时，应先算乘方，再算乘除，有多项

式时应先分解因式，再约分．

4æa-bö2a-b2a2-b2

（）分式乘方时，应把分子、分母分别看作一个整体．如ç÷=2¹2．

èbøbb

3

【知识点】同分母分式的加减