七年级数学第一章有理数1.3有理数的加减法1.3.1有理数的加法第1课时有理数的加法教案.pdfVIP

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1。3有理数的加减法

1.3.1有理数的加法

第1课时有理数的加法

【知识与技能】

经历探索有理数的加法法则，理解有理数加法的意义，初

步掌握有理数加法法则，并能准确地进行有理数的加法运算。

【过程与方法】

1。有理数加法法则的导出及运用过程中，训练学生独立分

析问题的能力及口头表达能力。

2.获得渗透数形结合的思想,培养学生运用数形结合的方法

解决问题的能力.

【情感态度】

1.通过观察、归纳、推断得到数学猜想，体验数学的探索性

和创造性.

2.运用知识解决问题的成功体验.

【教学重点】

有理数的加法法则的理解和运用。

【教学难点】

异号两数相加.

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一、情境导入，初步认识

小学时你学过整数、小数、分数的加减法法则吗？你来说

一说,你认为有理数的加法法则是什么呢？

二、思考探究，获取新知

问题下午放学时，小新的车子坏了，他去修车，不能按时

回家，怕妈妈担心,打电话告诉妈妈,可妈妈坚持要去接他,问他在

什么地方修车，他说在我们学校门前的东西方向的路上，你先

走20米,再走30米,就能看到我了.于是妈妈来到校园门口.妈妈

能找到他吗?

思考1若规定向东为正，向西为负,上面的问题如何解决？

（1）若两次都向东，很显然，一共向东走了50米.

算式是：20+30=50，即这位同学位于学校门口东方50米。

这一运算可用数轴表示为:

（2）若两次都向西,则他现在位于学校门口的西方50米处.

算式是：(-20）+（-30）=-50

这一算式在数轴上可表示成：

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（3）若第一次向东20米，第二次向西走30米。则利用数

轴可以看到这位同学位于学校门口的西方10米处.

算式是：+20+（-30）=-10（学生试画数轴，以下同）

（4）若第一次向西走20米,第二次向东走30米。利用数轴

可以看到这位同学位于学校门口的什么地方?如何用算式表

示？

算式是：（—20）+（+30）=10

对以下两种情形，你能表示吗?

（5)第一次向西走了20米，第二次向东走了20米，那这

位同学位于学校门口的什么地方?

这位同学回到了学校门口，即:-20+（+20）=0。

（6）如果第一次向西走了20米，第二次没有走，那如何

呢？

-20+0=—20，这位同学位于学校门口的西方20米。

思考2根据以上6个算式,你能总结出有理数相加的符号如

何确定？和的绝对值如何确定？互为相反数的数相加，一个有

理数和0相加，和分别为多少？

观察（1)式,两个加数都为正，和的符号也是正，和的绝对

值正好是两个加数绝对值的和。

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观察（2）式，两个加数都为负，和的符号也是负,和的绝对

值是两个加数绝对值的和.

由（1)（2）归纳：同号两数相加,取相同的符号，并把绝对

值