2024年外研版三年级起点高一数学上册阶段测试试卷617.doc

2024年外研版三年级起点高一数学上册阶段测试试卷617

考试试卷

考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟

学校：______姓名：______班级：______考号：______

总分栏

题号

一

二

三

四

五

六

总分

得分

评卷人

得分

一、选择题(共6题，共12分)

1、为了得到函数的图像，只需将的图像上每一个点（）

A.横坐标向左平移了个单位长度；

B.横坐标向右平移了个单位长度；

C.横坐标向左平移了个单位长度；

D.横坐标向右平移了个单位长度；

2、已知下列命题中：

A.若且则或

B.若则或

C.若不平行的两个非零向量满足则

D.若与平行，则其中真命题的个数是A．B.C.D.

3、已知数列中，若则（）

A.

B.

C.

D.

4、已知函数是一个以6为最小正周期的奇函数，则的值为（）

A.0

B.6

C.-6

D.不能确定

5、【题文】已知圆方程x2+y2－6x+2y+6=0，其圆心坐标和半径分别为（）

A.（3,－1），r=4

B.（3,－1），r=2

C.（－3,1），r=2

D.（－3,1），r=4

6、

已知圆Ox2+y2=r2

点P(a,b)(ab鈮�0)

是圆O

内一点，过点P

的圆O

的最短弦所在的直线为l1

直线l2

的方程为bx鈭�ay+r2=0

那么(

)

A.l1//l2

且l2

与圆O

相离

B.l1隆脥l2

且l2

与圆O

相离

C.l1//l2

且l2

与圆O

相交

D.l1隆脥l2

且l2

与圆O

相切

评卷人

得分

二、填空题(共5题，共10分)

7、函数y=sin22x+2cosx2的导数是____．

8、已知A={(x,y)︱4x+y=6},B={(x,y)︱3x+2y=7},则=_________

9、

【题文】已知函数

（1）若的定义域为R,则实数m的取值范围是____.

（2）若的值域为R，则实数m的取值范围是____.

10、国际油价在某一时间内呈现出正弦波动规律：P=Asin（ωπt+）+60（美元）[t（天），A＞0，ω＞0]，现采集到下列信息：最高油价80美元，当t=150（天）时达到最低油价，则ω=____．

11、如图，在6×6的方格中，已知向量的起点和终点均在格点，且满足向量=x+y（x，y∈R），那么x+y=____

评卷人

得分

三、证明题(共8题，共16分)

12、初中我们学过了正弦余弦的定义，例如sin30°=，同时也知道，sin（30°+30°）=sin60°≠sin30°+sin30°；根据如图，设计一种方案，解决问题：

已知在任意的三角形ABC中，AD⊥BC，∠BAD=α，∠CAD=β，设AB=c，AC=b；BC=a

（1）用b；c及α，β表示三角形ABC的面积S；

（2）sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ．

13、AB是圆O的直径，CD是圆O的一条弦，AB与CD相交于E，∠AEC=45°，圆O的半径为1，求证：EC2+ED2=2．

14、如图，已知：D、E分别为△ABC的AB、AC边上的点，DE∥BC，BE与CD交于点O，直线AO与BC边交于M，与DE交于N，求证：BM=MC．

15、AB是圆O的直径，CD是圆O的一条弦，AB与CD相交于E，∠AEC=45°，圆O的半径为1，求证：EC2+ED2=2．

16、已知D是锐角△ABC外接圆劣弧的中点；弦AD与边BC相交于点E，而且AB：AC=2：1，AB：EC=3：1．求：

（1）EC：CB的值；

（2）cosC的值；

（3）tan的值．

17、如图，已知：D、E分别为△ABC的AB、AC边上的点，DE∥BC，BE与CD交于点O，直线AO与BC边交于M，与DE交于N，求证：BM=MC．

18、如图；过圆O外一点D作圆O的割线DBA，DE与圆O切于点E，交AO的延长线于F，AF交圆O于C，且AD⊥DE．

（1）求证：E为的中点；

（2）若CF=3，DE•EF=，求EF的长．

19、如图，设△ABC是直角三角形，点D在斜边BC上，BD=4DC．已知圆过点C且与AC相交于F，与AB相切于AB的中点G．求证：AD⊥BF．

评卷人

得分

四、作图题(共4题，共20分)

20、作出函数y=的图象．

21、画出计算1++++的程序框图．

22、以下是一个用基本算法语句编写的程序；根据程序画出其相应的程序框图．

23、某潜艇为躲避反潜飞机的侦查，紧急下潜50m后，又以15km/h的速度，沿北偏东45°前行5min，又以10km/h的速度，沿北偏东60°前行8min，最后摆脱