上海市二模数学第24题汇编.pdfVIP

丹青不知老将至，贫贱于我如浮云。——杜甫

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2016年二模第24题汇编

如图1，一条抛物线的顶点为E(－1,4)，且过点A(－3,0)，与y轴交于点C．点D是这

条抛物线上一点，它的横坐标为m，且－3＜m＜－1，过点D作DK⊥x轴，垂足为K，DK

分别交线段AE、AC于点G、H．

〔1〕求这条抛物线的解析式；

〔2〕求证：GH＝HK；

〔3〕当△CGH是等腰三角形时，求m的值．〔2016崇明〕

图1备用图

丹青不知老将至，贫贱于我如浮云。——杜甫

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2

如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y＝－x＋bx＋c与x轴交于A(－1,0)、C(3,0)两

点，与y轴交于点B，点P为OB上一点，过点B作射线AP的垂线，垂足为点D，射线BD

交x轴于点E．

〔1〕求该抛物线的解析式；

2

〔2〕联结BC，当点P的坐标为(0,)时，求△EBC的面积；

3

〔3〕当点D落在抛物线的对称轴上时，求点P的坐标．〔2016奉贤〕

图1备用图

丹青不知老将至，贫贱于我如浮云。——杜甫

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如图1，在平面直角坐标系中，直线AB过点A(3,0)、B(0,m)〔m＞0〕，tan∠BAO＝2．

〔1〕求直线AB的表达式；

k

〔2〕反比例函数y1的图像与直线AB交于第一象限内的C、D两点〔BD＜BC〕，

x

当AD＝2DB时，求k的值；

1

k

〔3〕设线段AB的中点为E，过点E作x轴的垂线，垂足为点M，交反比例函数y2

x

的图像于点F，联结OE、OF，当△OEF与△OBE相像时，请干脆写出满意条件的全部k

2

的值．〔2016虹口〕

图1

丹青不知老将至，贫贱于我如浮云。——杜甫

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