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专题16.3二次根式的加减-重难点题型
【人教版】
【知识点1同类二次根式】
把几个二次根式化为最简二次根式以后，如果被开方数相同，那么这几个二次根式叫做同类二次根式．
①同类二次根式类似于整式中的同类项；
②几个同类二次根式在没有化简之前，被开方数完全可以互不相同；
③判断两个二次根式是否是同类二次根式，首先要把它们化为最简二次根式，然后再看被开方数是否相同．
【题型1同类二次根式的概念】
8，12，18，483
【例1】（2021春•河西区校级月考）在中，与是同类二次根式的有几个（）
A．1B．2C．3D．4
【分析】先根据二次根式的性质化成最简二次根式，再根据同类二次根式的定义判断即可．
【解答】解：∵8=22，12=23，18=32，48=43，
348
∴与是同类二次根式的有12，，共2个，
故选：B．
【点评】本考查了同类二次根式的定义，注意：几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，
那么这几个二次根式叫同类二次根式．
【变式1-1】（2020秋•内江期末）下列各组二次根式，属于同类二次根式的是（）
2
31863280.572
A．与B．与C．与D．12与
3
【分析】根据二次根式的性质把各个二次根式化简，根据同类二次根式的概念判断．
18=2
【解答】解：A、∵3，
114.
第页共页
318
∴与不属于同类二次根式；
63=728=7
B、∵3，2，
6328
∴与属于同类二次根式；
1226
C、∵0.5==，=，
2233
2
0.5
∴与不属于同类二次根式；
3
12=372=2
D、∵2，6，
1272
∴与不属于同类二次根式；
故选：B．
【点评】本题考查的是同类二次根式的概念，掌握二次根式的性质是解题的关键．
【变式1-2】（2020秋•浦东新区期末）下列二次根式中，与(0，＞0)是同类二次根式的是（）
22
2
23
A．B．C．D．
4
【分析】先将各选项化简，再根据同类二次根式的定义解答．
=
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