专题18.3 菱形的性质与判定-重难点题型（学生版）.pdf

专题18.3菱形的性质与判定-重难点题型

【人教版】

【题型1菱形的性质（求角度）】

【例1】（2020秋•萍乡期末）如图，四边形ABCD为菱形，对角线AC，BD相交于点O，DH⊥AB于点H，

连接OH，∠CAD＝25°，则∠DHO的度数是（）

A．20°B．25°C．30°D．35°

【变式1-1】（2021•南岗区模拟）如图，在菱形纸片ABCD中，∠A＝60°，点E在BC边上，将菱形纸片

ABCD沿DE折叠，点C落在AB边的垂直平分线上的点C′处，则∠DEC的大小为（）

110.

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A．30°B．45°C．60°D．75°

【变式1-2】（2021春•海淀区校级期中）如图，在菱形ABCD中，点M、N分别交于AB、CD上，AM＝

CN，MN与AC交于点O，连接BO．若∠OBC＝62°，则∠DAC为°．

【变式1-3】（2021春•汉阳区期中）如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝110°，AB的垂直平分线交AC于

点N，点M为垂足，连接DN，则∠CDN的大小是．

【题型2菱形的性质（求长度）】

【例2】（2020秋•遂川县期末）如图，在菱形ABCD中，BC＝10，点E在BD上，F为AD的中点，FE

⊥BD，垂足为E，EF＝4，则BD长为（）

A．8B．10C．12D．16

【变式2-1】（2021春•武汉期中）如图四边形ABCD为菱形，点E为BC的中点，点F在CD上，若∠DAB

＝60°，∠DFA＝2∠EAB，AD＝4，则CF的长为（）

210.

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4468

A．B．3C．D．

5555

【变式2-2】（2020秋•黄岛区期末）如图，在菱形ABCD中，AB＝13cm，AC＝24cm，E，F分别是CD和

BC的中点，连接EF并延长与AB的延长线相交于点G，则EG的长度为cm．

【变式2-3】（2021春•洪山区期中）如图，在菱形ABCD中，AB＝BD，点E，F分别在BC，CD边上，且

CE＝DF，BF与DE交于点G，若BG＝3，DG＝5，则CD＝．

【题型3菱形的性质（等积法）】

【例3】（2021•雁塔区校级模拟）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD交于点O．过O作OE⊥AB于点E．延

长EO交CD于点F，若AC＝8，BD＝6，则EF的值为（）

310.

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122448

A．5B．C．D．

555

【变式3-1】（2020秋•南山区期末）如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，且AC＝6，BD

＝8，过A点作AE垂直BC，交BC于点E，则的值为