专题18.11 平行四边形章末重难点突破（学生版）.pdf

专题18.11平行四边形章末重难点突破

【人教版】

【考点1利用四边形性质求线段长度】

【例1】（2021春•张店区期末）如图，在正方形ABCD中，AB＝22．E，F分别为边AB，BC的中点，

连接AF，DE，点N，M分别为AF，DE的中点，连接MN，则MN的长为（）

2

A．B．1C．2D．2

2

【变式1-1】（2021春•越城区期末）如图，边长为10的菱形ABCD，E是AD的中点，O是对角线的交点，

矩形OEFG的一边在AB上，且EF＝4，则BG的长为（）

A．3B．2C．2D．1

【变式1-2】（2021春•岳西县期末）如图，四边形ABCD是矩形，点E在线段CB的延长线上，连接DE

112.

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交AB于点F，∠AED＝2∠CED，点G是DF的中点，若BE＝1，CD＝3，则DF的长为（）

A．8B．9C．42D．210

【变式1-3】（2021•河池）如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E，F分别在CD，AC上，BF⊥EF，

CE＝1，则AF的长是（）

345

A．22B．2C．2D．2

234

【考点2利用四边形性质求角的度数】

【例2】（2021春•靖宇县期末）如图，在正方形ABCD的外侧，以AD为边作等边三角形ADE，连接BE，

交正方形的对角线AC于点F，连接DF，则∠CFD的度数为（）

A．30°B．45°C．60°D．75°

【变式2-1】（2021春•九龙坡区期末）如图，矩形ABCD中，点G是AD的中点，GE⊥BG交CD于点E，

CB＝CE，连接CG交BE于点F，则∠ECF的度数为（）

212.

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A．30°B．22.5°C．25°D．15°

【变式2-2】（2021春•灵山县期末）如图，在正方形ABCD中，E，F分别是BC，CD上的点，连接AE，

EF，AF，若DF+BE＝EF，则∠EAF的度数为．

【变式2-3】（2021•宝安区模拟）如图，在菱形ABCD中，∠A＝60°，E为AD边上的一个动点，连接BE，

将AB沿着BE折叠得到AB，A的对应点为A，连接AD，当A′B⊥AD时，∠ADE的度数为．

【考点3利用四边形性质求面积】

【例3】（2021春•沙坪坝区校级期末）如图，在菱形ABCD中，对角线BD、AC交于点O，AC＝6，BD

＝4，∠CBE是菱形ABCD的外角，点G是∠BCE的角平分线BF上任意一点，连接AG、CG，则△AGC

的面积等于（）

A．6B．9C．12D．无法确定

【变式3-1】（2021春•西乡塘区校级期末）如图，菱形ABCD中，∠D＝60°．点E、F分别在边BC、CD

上，且BE＝CF．若EF＝4，则△AEF的面积为（）

312.

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A．3