高考数学复习：两角和、差及倍角公式.ppt

【对点练通】已知a=(sinx,cosx),b=(,-1).(1)若a∥b,求sin2x-6cos2x的值.(2)若f(x)=a·b,求函数f(2x)的单调减区间.【解析】(1)因为a∥b,a=(sinx,cosx),b=(,-1),所以-sinx=cosx,即tanx=-,因为sin2x-6cos2x=所以sin2x-6cos2x=(2)因为f(x)=a·b=sinx-cosx=2sin,所以f(2x)=2sin,由2kπ+≤2x-≤2kπ+得kπ+≤x≤kπ+(k∈Z),所以函数f(2x)的单调减区间为(k∈Z).考点三【对点练通】1.(2019·贵阳模拟)已知sin+sinα=,则sin的值是()【解析】选D.sin+sinα=?sincosα+cossinα+sinα=?sinα+cosα=?sinα+cosα=sin故sin=-sin2.在△ABC中,若tanAtanB=tanA+tanB+1,则cosC= ()【解析】选B.因为tanAtanB=tanA+tanB+1,即tanA+tanB=tanAtanB-1,所以tan(A+B)==-1,即tan(A+B)=-tanC=-1,所以tanC=1,即C=,则cosC=cos*********************第五节简单的三角恒等变换第一课时两角和、差及倍角公式讲核心考点·全突破考点一两角和差公式、倍角公式的直接应用考点二两角和差公式、倍角公式的综合应用考点三求值练考题预测·全过关课时分层提升练内容索引考点一【对点练通】1.(2019·厦门模拟)若cos,且,则sin2α的值为()【解析】选A.因为cos=-sinα=所以sinα=又因为≤α≤,所以cosα=于是sin2α=2sinαcosα=2×2.若sin(α+β)cosβ-cos(α+β)sinβ=0,则sin(α+2β)+sin(α-2β)的值为 ()A.1 B.-1 C.0 D.±1【解析】选C.因为sin(α+β)cosβ-cos(α+β)sinβ=sinα=0,所以sin(α+2β)+sin(α-2β)=sinαcos2β+cosαsin2β+sinαcos2β-cosαsin2β=2sinαcos2β=0.【变式备选】1.已知tanα=,tan(α-β)=,则tan(β-2α)的值为________.?【解析】tan(β-2α)=-tan(2α-β)=答案:2.已知函数f(x)=2cos(其中ω0,x∈R)的最小正周期为10π.(1)求ω的值.(2)设α,β∈f,求cos(α+β)的值.【解析】(1)T==10π,所以ω=.(2)f=2cos=-2sinα=,所以sinα=.f=2cos=2cosβ=,所以cosβ=.因为α,β∈,所以cosα=sinβ=,所以cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ=考点二*********************