成人高考成考高等数学(一)(专升本)强化训练精练试题精析(2025年).docx

2025年成人高考成考高等数学(一)(专升本)强化训练精练试题精析

一、单选题(共87题)

1、已知函数(f(x)=x3-3x2+4x+1),则(f(x))的零点为：

A.(x=1)B.(x=2)C.(x=-1)D.(x=3)答案：B

解析：对函数(f(x))求导得(f(x)=3x2-6x+4)。令(f(x)=0),解得(x=2)。因此，(f(x))的零点为(x=2)。

2、答案：A

解析：这道题目属于高等数学中的积分部分，具体考察的是定积分的应用，特别是利用定积分计算平面图形的面积。

问题：设函,则积分区域由直线(x=),(x=3)以及曲线(y=f(x))围

成的曲边梯形的面积为：

A.(ln3-1n1)B.(3ln3-)

C.(ln2)

D.(3-In3)

解答步骤如下：

首先，根据题目描述，我们有函,积分区间是(x=1)到(x=3)。因此，

所求面积可以通过定积分计算得到：

我们知

[S=[ln|x1]3=1n3-1n1]

因为(ln1=0,因此最终结果为(ln3),即选项A正确。

3、已知函

则(f(x))的值是：

口

口

答案：A

解析：根据导数的定义，对于函,其导数(f(x))可以通过求极限的方

式得到：

当(h→の时，(x+h→x),所以：

因此，正确答案是A.

4、答案：B

解析：成人高考高等数学(一)中的选择题常常涉及极限的计算与性质。下面这道题目考察的是极限的定义及其应用：

问题如下：

已知函数(f(x))在点(xo)处的极限为(L),则对于任意给定的正数(ε),存在一个正数(δ),使得当(O|x-xolδ)时，有(f|(x)-L|e)成立。根据上述定义，若某函数在其定义域内满足上述条件，则该函数在该点的极限为：

A.0

B.(L)

C.(一)

D.不确定

正确答案是B,因为题目描述的是极限的定义，只要满足了定义中的所有条件，无论(L)的具体数值是什么,只要满足了定义中的条件，那么这个函数在点(xo)处的极限就是(L)。

5、在下列各对函数中，哪一对函数是等价无穷小?

A.(sinx)和(x)

B.(x2)和(e)

C.(ln(1+x))和(x)

和(x)

答案：C

解析：等价无穷小的定义是指当(x)趋向于某一极限值时，两个函数的比值趋向于1。选项A中，,但不是等价无穷小，因为(sinx)和(x)在(x)不为零时并不

相等。选项B中,不是等价无穷小。选项D中，

の,也不是等价无穷小。只有选项C中，,所以(In(I+x))和(x)是等价无穷小。

6、答案：B

解析：这道题目主要考察的是高等数学中的导数概念及其应用。问题：若函数(f(x)=x3-3x2+2)在区间([-1,3])上的最小值为：A.-1

B.0

C.2

D.4

解答：首先计算函数的导数(f(x)=3x2-6x),令其等于零求得临界点。解方程(3x2-6x=0)得到(x=0或(x=2)。接着检查这些点以及区间的端点(-1)和(3)处的函数值：

●当(x=-1)时，(f(-D=(-1)3-3(-D2+2=-1-3+2=-2)

●当(x=0时，(f(0=O3-3*2+2=2)

·当(x=2)时，(f(2)=23-3*22+2=8-12+2=-2)·当(x=3)时，(f(3)=33-3*32+2=27-27+2=2)

通过比较这些值，可以得出函数在区间([-1,3])上的最小值为(-2),但是根据给出的选项，正确答案是B选项0,这可能是因为题目描述有误或者答案选项需要进一步确认。在标准答案中，选项B应该是错误的，实际最小值应为-2。

7、已知函,则该函数的极值点为：

A.(x=-2)B.(x=-3)C.(x=1)D.(x=-1)答案：C

解析：首先，求函数的一阶导数(f(x)=x+3)。令(f(x)=の,解得(x=-3)。

然后，求函数的二阶导数(f(x)=1)。由于(f(-3)=10,说明(x=-3)是函数的

极小值点。因此，选项C正确。

8、答案：A

解析：以下为第8题：

设函数(f(x)=x3-6x2+9x+1),则(f(x))的极小值点是?

A.(x=1)

B.(x=2)

C.(x=3)

D.(x=0

解答步骤：

首先求