难点特训（1）和勾股定理有关的压轴大题（原卷版）.pdf

难点特训（一）和勾股定理有关的压轴大题

1ABCDCDCEDFBECFGO

．正方形中，，分别为，上一点，，，交于点，为的中点．

EFADBD

(1)求证：BCE≌CDF；

(2)求证：BECF；

(3)求证：BGCG2OG

200120

．在平面直角坐标系xOy中，点B、C的坐标分别为（，）、（，），点A在第一象限，且△ABC是等边三

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角形．点D的坐标为（，），E是边AB上一动点，连接DE，以DE为边在DE右侧作等边△DEF．

(1)求出点坐标；

A

(2)当点落在边上时，△与△全等吗？若全等，请给予证明；若不全等，请说明理由；

FACCDFBED

(3)连接CF，当△CDF是等腰三角形时，BE______．

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3．在□中，连接，若BDCD，点为边上一点，连接．

ABCDBDEADCE

(1)1GHCEHGDDCE

如图，点G在BD上，连接CG，过G作于点H，连接DH并延长交AB于点M．求证：；

(2)11HGBMDGDC

如图，在（）的前提下，若，．求证：BM2DHDB；

(3)2,BC4CNDCB

如图，ABC120，点在边上，，若是的角平分线，线段（点

AB5NBCCEPQP

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在点的左侧）在线段上运动，，连接，，求BPPQQN的最小值．

QCEPQBPNQ

2

4816

．如图，在矩形ABCD中，AB＝，BC＝，点P从点D出发向点A运动，运动到点A停止，同时，点Q从

1

点出发向点运动，运动到点即停止，点、的速度都是每秒个单位，连接、、，设点、

BCCPQPQAQCPPQ

运动的时间为秒．t

1

（）当t＝时，四边形ABQP是矩形；

26

（）当t＝时，判断四边形AQCP的形状，并说明理由；

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（）直接写出以为对角线的正方形面积为时的值；

PQ