期末难点特训（3）与平行四边形有关的压轴题（原卷版）.pdf

八下期末难点特训（三）与平行四边形有关的压轴题

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．（）问题背景：如图，点，分别在正方形的边，上，＝，为的中点，求证：

EFABCDBCCDBEDFMAF

①②2

∠BAE＝∠DAF；AE＝DM．

22

（）变式关联：如图，点E在正方形ABCD内，点F在直线BC的上方，BE＝DF，BE⊥DF，M为AF的中

点，求证：①⊥；②＝2．

CECFAEDM

2

332AEAF

（）拓展应用：如图，正方形的边长为，在线段上，在线段上，＝，直接写出

ABCDEBCFBDBEDF

的最小值．

2ABCDCEEFCE

．已知：正方形中，点在对角线上，连接，作交于点．

EBDABF

(1)1CEEF

如图（），求证：；

(2)2M

如图（），作交于点，连接，求证：；

EMBDADBMBM2CE

(3)3CENAN6CE_________

如图（），延长交于点，若，，则．

DABE72

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3ABCDABC120AB6CD

．已知，在菱形中，，，、分别为、上一点．

EFAD

(1)1EBF60AEDF

如图，若，求证：；

(2)2DF1EGBCGHEOF60BHxCGy

如图，为中点，，线段交于，交于，，若，．

EADFHAB

①yx

求与之间的函数关系式；

②若xy6，则HF______．

411CBCD

．（）问题背景：如图，是正方形的边上的一点，过点作交的延长线于求证：