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非淡泊无以明志，非宁静无以致远。——诸葛亮

一次函数与等腰直角三角形

1，如图，在△ACB中，∠ACB=90°，AC=BC，点C的坐标为（-2，0），点A的坐标为（-6，

3），则B点的坐标是________．

2，如图1,把一块等腰直角三角尺放入一个固定的“U”型槽

ADEB中,使三角尺的三个顶点A、B、C分别在槽的两壁及底边上滑动,已知

.

(1)在滑动过程中,与是否全等?请说明理由.

(2)在滑动过程中,四边形ABED的面积是否发生变化?为什么?

(3)利用(1)中所得结论,尝试解决下列问题:如图2,已知直线与y轴交于

点A,与x轴交于点B,将直线绕着A点顺时针旋转得到直线,试求直线的函

数解析式.

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非淡泊无以明志，非宁静无以致远。——诸葛亮

3，已知直线与y轴交于点A,将直线绕A点顺时针旋转至,

求的解析式.

4，【模型建立】

(1)如图1,等腰直角三角形ABC中,,,直线ED经过点C,过A

作于点D,过B作于点E.

求证:;

【模型应用】(2)①已知直线与坐标轴交于点A、B,

将直线绕点A逆时针旋转至直线,如图2,求直线的函数表达式;

②如图3,长方形ABCO,O为坐标原点,点B的坐标为,点A、C分别在坐标轴上,点P

是线段BC上的动点,点D是直线上的动点且在第四象限.若是以点

D为直角顶点的等腰直角三角形,请直接写出点D的坐标.

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非淡泊无以明志，非宁静无以致远。——诸葛亮

5，如图①,四边形OACB为长方形,,,直线l为函

数的图象.

(1)点C的坐标为

(2)若点P在直线l上,为等腰直角三角形,,求点P的坐标;

小明的思考过程如下:

第一步:添加辅助线,如图②,过点P作轴,与y轴交于点N,与AC的延长线交于点

M;

第二步:证明;

第三步:设,列出关于m的方程,进而求得点P的坐标.

请你根据小明的思考过程,写出第二步和第三步的完整解答过程;

(3)若点P在直线l上,点Q在线段AC上(不与点A重合),为等腰直角三角形,直

接写出点P的坐标.

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非淡泊无以明志，非宁静无以致远。——诸葛亮

6，如图1，在平面直角坐标系中，A（，0），B（0，），且、满足