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解析几何专题复习策略

2一、近四年高考情况回顾总体来说，新课标的解析几何考查的内容、高考难度变化不大。都是两小一点22分。总体来说学生得分不高。属于难题

考试内容要求层次ABC平面解析几何初步直线与方程直线的倾斜角和斜率√过两点的直线斜率的计算公式√两条直线平行或垂直的判定√直线方程的点斜式、两点式及一般式√两条相交直线的交点坐标√两点间距离公式、点到直线的距离公式√两条平行线间的距离√圆与方程圆的标准方程与一般方程√直线与圆的位置关系√两圆的位置关系√空间直角坐标系空间直角坐标系文空间两点间的距离公式文直线与圆10个知识点（文科12个）B层次（6个）C层次（6个）

考试内容ABC圆锥曲线与方程圆锥曲线椭圆的定义及标准方程√椭圆的简单几何性质√抛物线的定义及标准方程文√√抛物线的简单几何性质文√√双曲线的定义及标准方程√双曲线的简单几何性质√直线与圆锥曲线的位置关系√曲线与方程曲线与方程的对应关系理√圆锥曲线8个知识点（文科7个）A层次（2个）B层次（1个）C层次（5个）

考试内容ABC极坐标与参数方程极坐标系用极坐标表示点的位置√极坐标和直角坐标的互化√参数方程直线的参数方程√圆的参数方程√椭圆的参数方程√极坐标与参数方程5个知识点A层次（1个）B层次（4个)

6解析几何主要包括：直线与方程，圆与方程，圆锥曲线与方程。共有31个知识点，近三年来全国高考试题先后涉及到18个知识点，高考覆盖率大约为56%，一共考查了33次，平均每年考查8.25次。一、高考考了什么？（以理科为例文科在具体专节中说明）（一）新课标四年高考考情分析

7对数学技能方面，选择填空题多在基本概念上出题，考查学生推理认证能力与数形结合的能力（比如直线与方程，圆与方程，双曲线的渐近线等），解答题主要考查直线与圆锥曲线位置关系问题的探究技能（特别是直线与椭圆，直线与抛物线）；对数学能力方面，主要考查数学基本能力中的运算能力和推理论证能力。其中，推理论证能力41%，运算求解能力49%。

8【考情分析】直线、圆的方程近五年的高考考查情况是：命题方向1：直线、圆的方程年份题号所占分值0721（文）120820（文）12095（文）51015（理）13（文）5111213（1卷）21（文）2020(2文)（20）51212

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15【点击思维生长点】由题目可获得的主要信息及解题思路：①从题目的选项可以看出倾斜角是特殊角，可以用数形结合的方法，画出草图。②利用两条平行线间距离公式求得两平行线间的距离；③再利用解三角形的知识可以看出两条直线的夹角；④结合平行线l1与l2的倾斜角求m的倾斜角。例1、（2009年全国理Ⅰ）若直线m被两平行线l1：x－y＋1＝0与l2：x－y＋3＝0所截得的线段的长为，则m的倾斜角可以是①15°②30°③45°④60°⑤75°．其中正确答案的序号为____________．（写出所有正确答案的序号）①15°⑤75°高考真题探究主要考查考生数形结合的思想

16例2、（2010年海南卷）过点A(4,1)的圆C与直线x－y=1相切于点B（2,1），则圆C的方程为____________．基础题数与形的转化

17考查了圆方程与圆的性质，但本题的难点在于抛物线与直线的关系。

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19直线与圆典型问题

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22（一）圆锥曲线与方程近年的高考考查情况是：命题方向二：圆锥曲线与方程年份题号所占分值076、13550811、14、20（1）5、5、4094、205、121020（1）511127、14、20（1）485、555每年以客观题形式为主，基本属于中低档试题。也以解答题形式出现，大多是中高档试题。考查的主要内容有：圆锥曲线与方程，三种圆锥曲线的的定义、标准方程、简单几何性质。

23年份题号所占分值难度系数0719120.460820（2）70581012、20（2）570.36，02）20712直线与圆锥曲线的位置关系近五年的高考考查情况是：每年稳定在1——2道题，一道客观题和一道解答题，基本属于中高档试题。考查的主要内容有：直线与圆锥曲线的位置关系，定比分点、中点、弦长、面积以及其他综合应用。

24（二）新课标高考真题回顾与探究

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27AB

28AB考查椭圆的定义与数列的性质的综合问题，同时考查平面几何的相关性质。比如等腰三角形的性质等，这是解析几何的难点与出破点。

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31解析几何的本质是用坐标表示几何量写出各向量的坐标

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33解析几何中