专题16 勾股定理的应用十二种类型（原卷版）.pdf

专题16勾股定理的应用十二种类型

类型一求梯子的滑动高度

1ABAB2.5

．如图所示，一架梯子斜靠在墙面上，且的长为米．

1OB1.5A

（）若梯子底端离墙角的距离为米，求这个梯子的顶端距地面有多高？

21A0.5ABBB

（）在（）的条件下，如果梯子的顶端下滑米到点，那么梯子的底端在水平方向滑动的距离为

多少米？

22.50.7

．如图所示，一根长米的木棍（），斜靠在与地面（）垂直的墙（）上，此时的距离为米，

ABOMONOB

设木棍的中点为P．若木棍A端沿墙下滑，且B端沿地面向右滑行．

10.4

（）如果木棍的顶端A沿墙下滑米，那么木棍的底端B向外移动多少距离？

2

（）请判断木棍滑动的过程中，点到点的距离是否变化，并简述理由．

PO

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32.5AC1.5BC

．将长为米的梯子斜靠在墙上，梯子的底部离墙的底端米（即图中的长）．

1

（）求梯子的顶端与地面的距离；

2A1.3C

（）若梯子顶端下滑米，那么梯子底端向左移动了多少米？

类型二求旗杆高度

4．学完勾股定理之后，同学们想利用升旗的绳子、卷尺，测算出学校旗杆的高度．爱动脑筋的小明这样设计了

5

一个方案：将升旗的绳子拉到旗杆底端，并在绳子上打了一个结，然后将绳子拉到离旗杆底端米处，发现此时

1

绳子底端距离打结处约米．请你设法帮小明算出旗杆的高度．

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5．小明是一名升旗手，面对高高的旗杆，他想出了好几种方法测量方法，学过直角三角形后，他只用一把卷尺

AB

就测出了旗杆的高度．下面是他测量的过程和数据：

1m1

第一步：测得从旗杆顶端垂直挂下来的升旗用的绳子比旗杆长（如图），

CD1m

第二步：拉着绳子的下端往后退，当他将绳子拉直时，测得此时拉绳子的手到地面的距离为，到旗杆的

CE8m2

距离为，（如图）．他很快算出了旗杆的高度，请你也来试一试．

6(cm)ABCD

．如图是一面长方形彩旗完全展平时的尺寸图单位：．其中长方形是由双层白布缝制的穿旗杆用的

旗裤，阴影部分DCEF为长方形绸缎旗面，将穿好彩旗的旗杆垂直插在操场上，旗杆从旗顶到地面的高度为220cm.

在无风的天气里，彩旗自然下垂．求彩旗下垂时最低处离地面的最小高度h.

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