专题26 正方形的折叠（原卷版）.pdf

专题26正方形的折叠

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．如图，有一正方形的纸片，边长为，点是边上一点且＝，把沿折叠使

ABCDEDCDCDEADEAEADE



落在AFE的位置，延长EF交BC边于点G，连接BF有以下四个结论：

①∠GAE＝45°；

BGDE＝GE；

②+

③点G是BC的中点；

④连接FC，则BF⊥FC；

其中正确的结论序号是（）

．．．．

A①②③④B①②③C①②D②③

2．如图，先将正方形纸片对着，折痕为MN，再把B点折叠在折痕MN上，折痕为AE，点B在MN上的对应点

为H，沿AH和DH剪下得到△ADH，则下列选项正确的个数为（）

①AE垂直平分HB；②∠HBN=15°；③DH=DC；④△ADH是一个等边三角形．

A．1个B．2个C．3个D．4个

3．如图1，将正方形纸片ABCD对折，使AB与CD重合，折痕为EF．如图2，展开后再折叠一次，使点C与

点E重合，折痕为GH，点B的对应点为点M，EM交AB于N．若AD＝，则折痕GH的长度为（）

8

A．43B．42

C．53D．45

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4④⑤

．将一张正方形纸片按如图步骤，通过折叠得到图，再沿虚线剪去一个角，展开铺平后得到图，若五边

FM

MCNGFEFGH2

形的面积是正方形面积的倍，则的值是（）

GF

32333233

A．B．C．D．

2233

5ABCDAB3CDEFD60EBCF

．如图，在正方形中，，点，分别在边，上，．若将四边形沿EF

EFAB

BBE

折叠，点恰好落在边上点处，则的长度为（）

ADB

A1BCD2

．．2．3．

6．如图．将正方形纸片ABCD折叠，使边AB、CB均落在对角线BD上，得折痕BE、BF，则∠EBF的大小为

．

_____

7．折叠矩形纸片：

第一步，如图1，在纸片一端折出一个正