【八年级上册数学沪教版】期末数学试题（二）（原卷版）.docx

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八年级上学期期末数学试题（二）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（????）.

A． B． C． D．

2．的一个有理化因式是（）

A． B． C． D．

3．下列方程中，没有实数根的是（????）

A． B．

C． D．

4．如图，已知垂直平分线段，，那么的度数为（????）

A． B． C． D．

5．下列命题中，真命题的个数有（????）

①有一条对角线与一组邻边构成等腰三角形的平行四边形是菱形；

②每条直线有个黄金分割点；

③、分别在的边、上，若，则；

④如果一条直线截三角形的两边或两边的延长线所得的线段对应成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边；

⑤三角形的重心一定在三角形内部．

A．个 B．个 C．个 D．个

6．正比例函数的图像在第二、四象限内，则点（）在（??）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

二、填空题

7．化简：______.

8．函数的定义域是_________.

9．在实数范围内因式分解_____________.

10．如果关于x的方程有两个不相等的实数根，那么m的取值范围是________．

【答案】##

11．平面内到点A的距离等于5cm的点的轨迹是__________．

12．如图，直线，另两条直线交于点，且分别交三条平行线于点A、B、C及点D、E、F，且，，，，则______．

13．某小区2010年屋顶绿化面积为2000平方米，计划2012年屋顶绿化面积要达到2880平方米．如果每年屋顶绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是_________．

14．如图，在中，，，与分别是斜边上的高和中线，那么_______度．

15．如图，△ABC中，已知∠C=90°，∠B=55°，点D在边BC上，BD=2CD．把△ABC绕着点D逆时针旋转m（0＜m＜180）度后，如果点B恰好落在初始Rt△ABC的边上，那么m=_____

16．在实数范围内分解因式：_________.

【答案】##

17．已知反比例函数，当时，的值随x的增大而增大，则x的取值范围为______.

18．在证明“勾股定理”时，可以将4个全等的直角三角形和一个小正方形拼成一个大正方形（如图所示，）．如果小正方形的面积是25，大正方形的面积为49，那么________．

三、解答题

19．计算：．

20．解方程：．

21．作图：已知和线段r，请在内部作点P，使得点P到AC和BC的距离相等，并且点A到点P的距离等于定长r．（不写作法，保留痕迹）

22．已知关于x的一元二次方程．

(1)如果方程的根的判别式的值为4，求k的值；

(2)如果方程有两个实数根，求k的取值范围．

23．已知：如图，在中，，，是的角平分线，且点在斜边的垂直平分线上．

(1)求的度数；

(2)求的面积．

24．某款轿车每行驶千米的耗油量升与其行驶速度千米/小时之间的函数关系图象如图所示，其中线段的表达式为，点的坐标为，即行驶速度为千米/小时时该轿车每行驶千米的耗油量是升．

(1)求线段的表达式；

(2)如果从甲地到乙地全程为千米，其中有千米限速千米/小时的省道和千米限速千米/小时的高速公路，那么在不考虑其他因素的情况下，这款轿车从甲地行驶到乙地至少需要耗油多少升？

25．如图，Rt△ABC中，∠BCA＝90°，AC＝BC，点D是BC上的一点，CE⊥AD于E，BF∥AC交CE的延长线于点F．

(1)求证：△ACD≌△CBF；

(2)如图2，若点D是BC的中点，连接DF．求证：AB垂直平分DF．

26．已知直线与双曲线交于、两点，且点的纵坐标为4，第一象限的双曲线上有一点，过点作轴交直线于点，点到的距离为2．

(1)直接写出的值及点的坐标；

(2)求线段的长；

(3)如果在双曲线上一点，且满足的面积为9，求点的坐标．

27．已知：如图1，在中，，∠ABC=30°，，点、E分别是边、AC上动点，点不与点、重合，DE∥BC．

（1）如图1，当AE=1时，求长；

（2）如图2，把沿着直线翻折得到，设

①当点F落在斜边上时，求的值；

②如图3，当点F落在外部时，EF、DF分别与相交于点H、G，如果△ABC和△DEF重叠部分的面积为，求与的函数关系式及定义域．（直接写出答案）

28．已知：关于的一元二次方程有两个相等实数根，

(1)求的值；

(2)写出此方程的解．