北师大版九年级上册数学期中考试试卷含答案详解.docxVIP

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北师大版九年级上册数学期中考试试题

一、选择题。（每小题只有一个正确答案）

1．如图，已知某广场菱形花坛ABCD的周长是24米，∠BAD=60°，则花坛对角线AC的长等于（）

A．6米 B．6米 C．3米 D．3米

2．下列各组图形中一定相似的图形是（）

A．底角对应相等的两个等腰梯形 B．有一个角为的两个菱形

C．两邻边之比相等的两个平行四边形 D．两个矩形

3．如图，四边形是平行四边形，要使它变成菱形，需要添加的条件是（）

A．AC=BD B．AD=BC C．AB=BC D．AB=CD

4．、、是的三边长，且关于的方程有两个相等的实数根，这个三角形是（）

A．等边三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形

5．已知，相似比为，则与的面积比为（）

A．1:2 B．2:1 C．1: D．1:4

6．如图，由两个长为，宽为的全等矩形叠合而得到四边形，则四边形面积的最大值是（）

A．15 B．16 C．19 D．20

7．如图，中，点是斜边上一点，过点作一条任意直线，使所截得的三角形与相似，这样的直线可以作（）条．

A．1 B．2 C．3 D．4

8．一个等腰三角形的两条边长分别是方程的两根，则该等腰三角形的周长是（）

A．12 B．9 C．13 D．12或9

9．如图，在中，，分别是，上的点，且，若，则

A．1:5 B．1:9 C．1:10 D．1:12

10．小明在打网球时，为使球恰好能过网（网高米），且落在对方区域离网米的位置上，已知她的击球高度是米，则她应站在离网的（）

A．7.5米处 B．8米处 C．10米处 D．15米处

二、填空题

11．某银行经过最近的两次降息，使一年期存款的年利率由降至．设平均每次降息的百分率为，则依题意所列的方程为________．

12．如图，点、分别在正方形的边、上，与对角线交于点，如果，，那么的比值是________．

13．如图，矩形中，，，点从开始沿折线以的速度运动，点从开始沿边以的速度移动，如果点、分别从、同时出发，当其中一点到达时，另一点也随之停止运动，设运动时间为，当________时，四边形也为矩形．

14．如图，，，则与________位似图形．

15．如图，已知点在的边上，交于，交于，若添加条件________，则四边形是矩形；若添加条件________，则四边形是菱形；若添加条件________，则四边形是正方形．

16．如图，在中，，，，以为边作等腰直角，使，连接，则线段的长为________．

17．菱形的周长是，两条对角线的长度之比是，则菱形的面积为________．

18．不透明袋子中有1个红球、2个黄球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机摸出1个球后放回，再随机摸出1个球，两次摸出的球都是红球的概率是____________．

三、解答题

19．为响应市委市政府提出的建设“绿色襄阳”的号召，我市某单位准备将院内一块长30m，宽20m的长方形空地，建成一个矩形花园.要求在花园中修两条纵向平行和一条横向弯折的小道，剩余的地方种植花草，如图所示，要使种植花草的面积为532m2，那么小道进出口的宽度应为多少米？（注：所有小道进出口的宽度相等，且每段小道均为平行四边形）

20．有两组卡片，第一组的三张卡片上分别写有数字3，4，5，第二组的三张卡片上分别写有数字1，3，5，现从每组卡片中各随机抽出一张，用抽取的第一组卡片的数字减去抽取的第二组卡片上的数字，差为正数的概率为________

21．按指定的方法解方程

（直接开平方法）?（2）（配方法）

（3）（用公式法）

22．如图，等腰直角三角形中，，，动点从出发沿向移动，通过点引，，问当等于多少时，平行四边形的面积等于？设的长为，列出关于的方程．

23．某商店将进货价为8元/件的商品按10元/件售出，每天可售200件，通过调查发现，该商品若每件涨0.5元，其销量就减少10件．

（1）请你帮店主设计一种方案，使每天的利润为700元．

（2）能否使每天的利润为800元？为什么？

24．如图，要设计一幅宽，长的图案，其中有两横两竖的彩条，且横、竖彩条的宽度相等，如果要使彩条所占面积为，应如何设计彩条的宽度？

25．将正面分别写着数字1，2，3的三张卡片（注：这三张卡片的形状、大小、质地，颜色等其他方面完全相同，若背面上放在桌面上，这三张卡片看上去无任何差别）洗匀后，背面向上放在桌面上，从中先随机抽取一张卡片，记该卡片上的数字为x，再把剩下的两张卡片洗匀后，背面向上放在桌面上，再从这两张卡片中随机抽取一张卡片，记该卡片上的数字为y．

（1）用列表法或树状图法（树状图也称树形图）中的一种方法，写出（x，