《简单几何体的再认识》教学设计一 (2).docVIP

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《简单几何体的再认识》教学设计一

教学设计

一、创设情境

情境与问题：我们现在需要制作一个冰激凌的圆锥形外包装，如何求外包装面积的大小？

师生活动：教师提出情境问题，让学生回答解决这样的数学问题所需要的数学思想，从而引出本节课一个重要的数学思想方法：空间问题转化为平面问题（圆锥侧面展开成扇形）.

设计意图：从实际生活中的问题出发，引起学生的学习兴趣，激发学生的探究欲望.

二、深入探究，形成概念

1.圆柱、圆锥、圆台.

师：联系圆柱和圆锥的展开图，你能想象圆台的展开图的形状，并且画出它吗？

师生活动：学生在练习本上分别画出圆柱、圆锥和圆台的侧面展开图，教师用多媒体展示.

思考1：如果圆柱的底面半径为r，母线长为l，那么圆柱的侧面积公式是什么？

思考2：如果圆锥的底面半径为r，母线长为l，那么圆锥的侧面积公式是什么？

思考3：如果圆台的上、下底面半径分别为r1，r2，母线长为l，那么圆台的侧面积公式是什么？

教师提出上述问题，学生思考并尝试推导圆柱、圆锥、圆台的侧面积公式.

圆柱：侧面展开图是矩形，长是圆柱的底面周长，宽是圆柱的高（母线长），则，其中r为圆柱底面半径，为母线的长.

圆锥：侧面展开图为扇形，半径是圆锥的母线长，弧长等于圆锥的底面周长，则其中r为圆锥底面半径，l为母线的长.

圆台：侧面展开图是扇环，内弧长等于圆台上底面周长，外弧长等于圆台下底面周长，则，其中，分别为圆台上、下底面半径，l为母线的长.

师：圆柱、圆锥、圆台三者的侧面积公式之间有什么关系？

学生讨论圆台的侧面积公式与圆柱、圆锥侧面积公式之间的关系：在圆台的侧面积公式中，若或，??2=??，则公式分别变形为什么？

圆台侧r（r1+2）l

=0，2=

2rl锥侧二rl设计意图：让学生经历圆柱、圆锥、圆台的侧面积公式的推导过程，引导学生发现这些公式之间的关系，建立它们的联系，培养学生的直观想象和逻辑推理核心素养

2.直棱柱、正棱锥、正棱台

师：正三棱柱、正三棱锥、正三棱台都是由多个平面图形围成的多面体，它们的侧面展开图分别是什么？学生尝试画出正三棱柱、正三棱锥、正三棱台的侧面在该里输入你垂括

去的因展开图

师：如何求直棱柱、正棱锥、正棱台等多面体的侧面积？

思考1：直棱柱的侧面展开图的面积如何求？c为底面周长，h为高

思考2：正棱锥的侧面展开图的面积如何求？c为底面周长，h为斜高.

思考3：正棱台的侧面展开图的面积如何求？c1为上底面周长，c2为下底面周长，h为斜高教师提出思考题，学生小组探讨，形成结论，全班展示

学生活动：第一步：学生独立思考，在练习本上展示自己的成果

第二步：四人小组共同对小组的结论相互讨论，并确定发言的问题，同时提出小组共同的疑惑.

第三步：小组发言，全班讨论柱、锥、台的侧面积公式第四步：教师对发言点评，对难点精讲