辽宁省大连市三十九中学2024-2025学年九年级上学期12月月考数学试题.docxVIP

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辽宁省大连市三十九中学2024-2025学年九年级上学期12月月考数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列函数中是反比例函数的是（）

A．y= B．y=﹣ C．y=x2 D．y=

2．一个二次函数的图象的顶点坐标是，与轴的交点是，这个二次函数的解析式是（????）

A． B．

C． D．

3．同时抛两枚质地均匀的硬币，一枚硬币正面向上，一枚硬币反面向上的概率为（）

A． B． C． D．

4．在中，，若，则（????）

A． B． C． D．

5．如图，分别与相切于A，B两点，，则的度数为（????）

A． B． C． D．

6．下列事件中，是随机事件的有（????）

（1）通常加热到时，水沸腾；

（2）篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中；

（3）掷一次骰子，向上一面的点数是6；

（4）任意画一个三角形，其内角和是；

（5）经过有交通信号灯的路口，遇到红灯；

（6）射击运动员射击一次，命中靶心．

A．（1）（2）（3）（5） B．（3）（4）（5）（6）

C．（2）（3）（5）（6） D．（1）（3）（4）（5）

7．身高为165cm的小冰在中午时影长为55cm，小雪此时在同一地点的影长为60cm，那么小雪的身高为（?????）

A．185cm B．180cm C．170cm D．160cm

8．某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，商场采取了降价措施，假设在一定范围内，衬衫的单价每降1元，商场平均每天可多售出2件，如果降价后商场销售这批衬衫每天盈利1250元，衬杉的单价降了x元，那么下面所列的方程正确的是（???）

A． B．

C． D．

9．等腰三角形的底角是，腰长为，它的周长为（????）

A． B． C． D．

10．若一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角为（?????）

A．120° B．180° C．240° D．300°

二、填空题

11．在单词（数学）中任意选择-一个字母，选中字母“”的概率为．

12．已知，是方程的两个实数根，则的值为．

13．在直角中，，将绕点逆时针旋转得到，则度．

14．计算．

15．如图，在⊙中，，则°．

三、解答题

16．解方程：

(1)

(2)

17．中山公园原址为一个叫刘家屯的小山头，1898年沙俄强占旅大期间，将这里改为绿地．日占时期改为圣德公园，多次作为我地下党的接头地点，传递了许多抗日情报．大连解放后的1945年11月，市政府为纪念孙中山先生，改名中山公园，历经多年修建了5个小亭，其中敬闲亭位于山头最高处．某中学超越小组的同学们，带着测量工具来到此地，为测量敬闲亭设计了如下方案，请根据以下材料，完成项目任务．

项目

测量敬闲亭的高度及底面圆的半径

测量工具

测角仪、皮尺等

测量

说明：点H为亭底面圆圆心，在A、C处分别测得亭顶端的仰角为、，，测角仪高度，测角仪所在位置与亭底部边缘距离．点B、D、M、H在同一条直线上．

参考数据

，，，，，最后结果保留．

任务1

求敬闲亭的高度的长．

任务2

求敬闲亭底面圆的半径的长．

18．如图，已知抛物线与x轴交于点A?4,0，，与y轴交于点C．

(1)求该抛物线的解析式；

(2)求的面积；

19．如图，点A在反比例函数的图象上，轴于点，，．

(1)求反比例函数的表达式；

(2)分别以点，A为圆心，大于一半的长为半径作圆弧，两弧相交于点和点，作直线，交轴于点，求线段的长．

20．如图，交于点是半径，且于点F．

(1)求证：；

(2)若，求的半径．

21．在平面直角坐标系中，已知点和点，若抛物线与线段只有一个交点，结合函数图象，求出的取值范围；

22．如图1，矩形，动点E从B点出发匀速沿着边向A点运动，到达A点停止运动，另一动点F同时从B点出发以的速度沿着边运动，到达A点停止运动．设E点运动时间为，的面积为，y关于x的函数图象如图2所示．

(1)，，点E的运动速度是；

(2)求y关于x的函数关系式及其自变量取值范围；

(3)当时，请直接写出x的取值．

23．如图，在和中，，，点在边上，

的值为；

若，求的值；

若在的基础上，与的交点为，直接写出的值；

如图，，，，，，求的长．

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参考答案：

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

B