第01练 相交线（解析版）.pdfVIP

第01练相交线

1.邻补角的性质：邻补角互补；

2.对顶角的性质：对顶角相等；

3.垂直：

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（1）定义：与垂直表示为；把叫做的垂线或叫做的垂线。

（2）垂线的性质：在同一平面内，过一点作已知直线的垂线，有且只有1条直线与已知直线垂直。

4.垂线段：

（1）垂线段的定义：过直线外一点作已知直线的垂线，点到垂足之间的部分叫做垂线段。

（2）垂线段的性质：直线外一点连接直线上所有点的连线中，垂线段最短。

（3）点到直线的距离：垂线段的长度是直线外一点到该直线的距离。

5.三线八角：

同位角：用大写字母F进行判断。

内错角：用大写字母N进行判断。

同旁内角：用大写字母U进行判断。

1．如图，两条直线交于点O，若∠1＝40°，则∠2的度数为​（）

A．40°B．80°C．100°D．140°

【分析】根据对顶角的定义解决此题．

【解答】解：由图可得，∠2＝∠1＝40°．

故选：A．

2．如图，直线AB与CD相交于点O，若∠1：∠2＝2：7，则∠1的度数是（）

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A．20°B．40°C．60°D．70°

【分析】根据邻补角的和等于180°即可求解．

【解答】解：∵∠1+∠2＝180°，∠1：∠2＝2：7，

∴∠1＝180°×＝40°．

故选：B．

3．如图，AO⊥CO，且∠BOC＝30°，则∠AOB的度数是（）

A．45°B．60°C．55°D．50°

【分析】根据垂直的定义，由AO⊥CO，得∠AOC＝90°．由∠BOC＝30°，根据角的和差关系得到∠

AOB＝∠AOC﹣∠BOC＝90°﹣30°＝60°．

【解答】解：∵AO⊥CO，

∴∠AOC＝90°．

∵∠BOC＝30°，

∴∠AOB＝∠AOC﹣∠BOC＝90°﹣30°＝60°．

故选：B．

4．如图，要将水渠l中的水引到P点，在什么地方开挖，才能使沟最短，理由是（）

A．A点，两点间线段最短B．B点，垂线段最短

C．D点，垂线段最短D．C点，两点确定一条直线

【分析】由垂线的性质：垂线段最短，即可判断．

【解答】解：要将水渠l中的水引到P点，在D点开挖，才能使沟最短，理由是垂线段最短．

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故选：C．

5．如图，AC⊥BC，且BC＝5，AC＝12，AB＝13，则点A到BC的距离是（）

A．5B．12C．13D．17

【分析】点到直线的距离是指垂线段的长度，两点间的距离是连接两点的线段的长度．

【解答】解：∵AC⊥BC，AC＝12，

∴点A到BC的距离即为线段AC的长度，即为12．

故选：B．

6．如图，关于图中角与角的位置关系，描述有误的是（）

A．∠1与∠3是对顶角B．∠3与∠4是内错角

C．∠1与∠5是同旁内角D．∠2与∠5是同位角

【分析】根据同位角、内错角、同旁内角、对顶角的定义进行判断即可．

【解答】解：A．∠1和∠3是对顶角，原说法正确，

故此选项不符合题意；

B．∠3与∠4内错角，原说法正确，

故此选项不符合题意；

C．∠1与∠5不是同旁内角，原说法错误，

故此选项符合题意；

D．∠2和∠5是同位角，原说法正确，

故此选项不符合题意