第02练 平行线（原卷版）.pdfVIP

第02练平行线

1.平行线的定义：若直线平行于直线，则记作；

ab

2.平行线的性质：

（1）两直线平行，相等；

（2）两直线平行，相等；

（3）两直线平行，互补；

3.平行公理及其推论：

（1）平行公理：经过直线外一点，条直线与这条直线平行。

（2）平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。即若

a∥b，a∥c，则。

4.平行线的判定：

（1）同位角，两直线；

（2）内错角，两直线；

（3）同旁内角，两直线；

（4）平行于同一直线的两直线相互；

（5）垂直于同一直线的两直线相互；

1．a、b、c是直线，下列说法正确的是（）

A．若a⊥b，b∥c，则a∥cB．若a⊥b，b⊥c，则a⊥c

C．若a∥b，b⊥c，则b∥cD．若a∥b，b∥c，则a∥c

2．如图，AB∥CD，点E在AB上，EC平分∠AED，若∠1＝65°，则∠2的度数为（）

A．30°B．45°C．50°D．65°

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3．将三角尺按照如图所示的方式摆放，若直线a∥b，∠2＝70°，则∠1的度数为（）

第3题第4题

A．140°B．110°C．120°D．100°

4．如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上．若∠1＝65°，则∠2的度数为（）

A．15°B．25°C．35°D．40°

5．如图，在下列给出的条件中，不能判定AD∥BC的是（）

第5题第6题

A．∠2＝∠3B．∠1＝∠4

C．∠EBC＝∠AD．∠ADC+∠C＝180°

6．如图，直线DE分别交射线BA，BG于点D，F，则下列条件中能判定DE∥BC的是（）

∠ADE＝∠GBC；∠DFB＝∠GBC；∠EDB+∠ABC＝180°；∠GFE＝∠GBC．

①②③④

A．①②③B．②③④C．①③④D．③④

7．某同学的作业如下框，其中“@”处应填写的依据是（）

题目：如图，在四边形ABCD中，∠A＝130°，∠ADC＝50°，试说明：∠1＝∠2．

理由：∵∠A＝130°，∠ADC＝50°（已知），

∴∠A+∠ADC＝180°（等式的性质），

∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行），

∴∠1＝∠2（@）．

A．两直线平行，内错角相等

B．内错角相等，两直线平行

C．两直线平行，同位角相等

D．同位角相等，两直线平行

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8．如图，a∥b，∠1＝55°，求∠2的度数．下面是小云同学的解题过程：

解：如图，

∵∠1＝55°，

∴∠3＝125°．

∵a∥b，

∴∠2＝∠3＝125