《概率论和数理统计》第三版__课后习题答案解析.pdfVIP

以家为家，以乡为乡，以国为国，以天下为天下。——《管子》

习题一:

1.1写出下列随机试验的样本空间：

(1)某篮球运动员投篮时，连续5次都命中，观察其投篮次数；

解：连续5次都命中，至少要投5次以上，故0={5,6,7,…};

⑵掷--颗匀称的骰子两次，观察前后两次出现的点数之和；

解：d={2,3,4,•••11,12}：

(3)观察某医院一天内前来就诊的人数；

解：医院一天内前来就诊的人数理论上可以从0到无穷，所以。3={0丄2,・・・};

⑷从编号为1,234,5的5件产品中任意取出两件，观察取出哪两件产品；

解：属于不放回抽样,故两件产品不会相同，编号必是一大一小，故：

⑸检査两件产品是否合格；

解：用0表示合格,1表示不合格，则以={(0,0)(0,1),(1,0),(1,1)}；

(6)观察某地一天内的最高气温和最低气温〈假设最低气温不低于T1,最高气温不高于T2;解：

用工表示最低气温，y表示最高气温;考虑到这是一个二维的样本空间，故：

琰={(勺】牛);

⑺在单位圆内任取两点，观察这两点的距离；

解：Q-={|0x^2):

A

(8)在长为/的线段上任取一点，该点将线段分成两段，观察两线段的长度.

解：O=((x,y)|x0,y-0,x+y=/}

8

；

1.2

(1)A与B都发生，但C不发生；ABC:

⑵A发生，且B与C至少有一个发生;A(8uC)；

⑶A,B,C中至少有一个发生；AuBuC：

；

(4)A,B,C中恰有一个发生;ABCuABCuABC

(5)A,B,C中至少有两个发生；ABACBC；

DU

6A,B,C中至多有一个发生.ABuAC^BC；

以家为家，以乡为乡，以国为国，以天下为天下。——《管子》

7A;B;C中至多有两个发生;A8C

8A,B,C中恰有两个发±.ABCuABCuABC:

注意：此类题目答案一般不唯一,有不同的表示方式。

1.3设样本空间O=(|02},事件A={|0.5V*1},B={X0.84.6}

AXAYX

具体写出下列各事件：

(1)AB;2A-B;3A-B;4;3A-B;4JB

={』

(1)A80.8K1}；

YX

2A-B={|0.5x0.8}:

A

{|0

3A-B=Ax0.5u0.8x2};

4Aufi=(x]0x0.5uL6-x2}

1.6按从小到大次序排列P(A),P(AuB),PG43),P(A)+F(B),并说明理由.

解：由于AB。A,A匸(AuB),故P(AB)P(