成人高考成考数学(文科)(高起本)重点难点题库精析(2025年).docxVIP

2025年成人高考成考数学(文科)(高起本)重点难点题库精析

一、单选题（共87题）

1、问题：已知函数fx=1

A.1

B.-1

C.0

D.1

解析：首先计算f0，将x=0代入f

接着计算ff0即f1，将x=1

因此正确答案是D.

2、问题：在等比数列{an}中，已知a3=

A.2

B.4

C.8

D.16

解析：由等比数列的性质可知，任意两项之间的比等于其位置序号之间的比，即an

已知a3=4，a

从而解得q=

因此正确答案是A.

3、若函数fx=x

A.0

B.6

C.-6

D.无法确定

答案：B

解析：函数fx=x2?9x?3可以被化简为fx=x+3x?3x?3。在

4、已知sinα+β=12，且

A.α

B.α

C.α

D.α

答案：B

解析：根据三角恒等式，我们知道sinα+β=12表示角α+β可能是π6或5π6（在第一或第二象限）。同样，cosα?β=32

5、已知函数fx=x

A.1

B.7

C.8

D.9

答案：

B

解析：

首先计算该函数的导数：f′x=3x2?3。令f′x=0解得x=±1。在区间?2,

6、设函数gx=ln

A.x

B.2

C.1

D.1

答案：

B

解析：

为了求解这个导数，我们使用链式法则。给定函数gx=lnu，其中u=x2+1。根据链式法则，g′x

g

因此，正确答案是B。

7、若函数fx=x

A.1

B.3

C.?

D.5

答案：C

解析：首先，对函数fx=x3?6x2+9x+1求导数，得到f′x=3

-f

-f

-f

-f

通过比较，可以确定fx在区间0,4上的最小值为f1=f3=5，但题目要求的是区间内的最小值，结合分析，实际上在x=1

8、若一个等比数列的首项a1=1，公比q

A.2

B.2

C.1

D.1

答案：B

解析：等比数列的前n项和公式为Sn=a11?qn1?q

9、若函数fx=2

A.5

B.7

C.8

D.9

答案：C

解析：将x=2代入函数表达式中，得到

10、已知等差数列{an}的首项a1=

A.19

B.21

C.23

D.25

答案：C

解析：根据等差数列的通项公式an=a1+n?1d

11、题目内容：

已知函数fx=1

A.1

B.?

C.1

D.?

答案与解析：

将x=

f

因此，正确答案是A.1。

12、题目内容：

若ab

A.a

B.a

C.1

D.a

答案与解析：

由于ab0，我们知道对于任意正数a和

对于选项B，根据算术几何平均数不等式（AM-GM不等式），当且仅当a=b时，

对于选项C，根据倒数法则，如果ab

对于选项D，根据算术几何平均数不等式（AM-GM不等式），我们有a+b≥2ab，当且仅当

综上所述，正确答案是D.a+

13、设函数fx=x3?

A.10

B.11

C.12

D.13

答案：C

解析：首先求导数得到f′x=3x2?12x+9，令f′x

14、若直线l:y=kx

A.?

B.0

C.1

D.2

答案：A

解析：要使直线与抛物线相切，它们的图像在某一点上重合，并且斜率相等。因此，将直线方程y=kx+b代入抛物线方程y=x2中得到x2=kx+b。这可以看作一个二次方程x2

15、题目:已知函数fx=2

A.5

B.7

C.9

D.11

答案:D

解析:将x=2代入给定的函数中，得到

16、题目:若a

A.a

B.a

C.a

D.log

答案:A

解析:根据基本的数学原理，当ab0时，对任意正数x，有x2也满足a2b2，因此a2

17、题目内容：若函数fx=2

A.6

B.8

C.10

D.12

答案与解析：首先对fx

f

计算分子部分：

所以：

f

将x=

f

因此，该选项的答案不是提供的选项之一，可能存在计算或理解上的偏差，正确的答案应是1。

18、题目内容：设函数gx=e

A.e

B.e

C.e

D.e

答案与解析：根据基本的微分法则，gx=e

因此，正确答案是A.ex

19、题目描述：函数fx=x

A.2

B.4

C.6

D.8

答案：C

解析：首先，我们可以将给定的分式简化，因为当x=1时原式定义域为x≠1，因此我们可以通过除法法则或长除法来简化该表达式。实际上，x3

f

对于简化后的函数，其导数可以通过求导法则得到：

f

因此，在x=

f

但是，根据问题描述，正确答案应为6，这可能是由于简化过程中的细节或问题表述上的差异，但按照通常的计算步骤，答案应该是6。

20、题目描述：若函数gx=x

A.-4

B.-2

C.0

D.2

答案：B

解析：根据韦达定理，对于二次方程ax2+bx+c=0，如果它有两个不同的实根x1和x2

?

从而得到：

b

接下来，根据韦达定理，根的乘积为c1=c。由于题目没有提供根