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上一堂课：自发形核
根据热分析曲线：从热力学和动力学方面对自发形核进行了分析计算；
*2σT
LS0
得出了自发形核的临界形核半径的数学，r=
LTΔ
并计算了临界形核所需要的原子的原子数量：
一般来说，自发形核形成的晶胚中所含原子数200~300个。
和所需要的过冷度：过冷度一般为金属的0.18~0.2倍，
上面是理论分析，那实际情况是不是这样呢?
怎么判断？试验！试验结果是怎么样的？
但是实际观察和检测到的过冷度一般在零点几度到十几度之间，原子
的数量在几个到几十个之间。
为什么会存在这样的差别？这就是这堂课我们要讲的。大家思考一下，为什么？
主要：在金属凝固过程中并不是严格按照自发形核进行的。从哪一方面下手
进行分析？怎么下手：检讨你在推导计算的每一个过程，看看在那一个环节出现了问
题！
通过上述的工作，你就很容易找出！
四、非自发形核（异质形核）
前面介绍过：
在金属液体中，由于金属溶液不是纯净的，因此不可避免在金属溶液中存在各种
各样的杂质，对于高于金属的杂质，就以固态的形式存在于液体中。
固态颗粒具有一定的界面，使得晶核可以依附于这些现成固态界面形成，在这样
一个过程中，是否可能降低形核的表面能？如果是的话，这样所需形核功也相应降
低，形核便可在较小的过冷度下进行。
这就是你的思路！
这种形核不同于均匀形核，不是随机的，而是有选择性的，故称非均匀形核，也
称为非自发形核，由于形核过程中有其他相存在，因此，也成为异质形核。
那么非自发形核是怎么进行的，与自发形核又有什么关系？
首先：
1）热力学
如果液体中存在固体质点，而金属新相又能湿润质点表面，则金属能在固
体表面上生核。为了便于分析，假设作为生核衬底的固体质点表面是一个平面，
在其上形成一个球面（球冠）的固相（图4-14）。
令σLC表示液相与新相之间的界面张力，σLS为液相与质点之间的界面
张力，σCS为新相与质点之间的界面张力，θ为新相与质
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