【八年级上册数学苏科版】第4章 实数（B卷能力提升练）-【单元测试】（原卷版）.docx

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第4章实数（B卷·能力提升练）

（时间：120分钟，满分：120分）

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。）

1．下列各式中，正确的是（）

A．16＝±4 B．（﹣2）2＝4 C．?52＝﹣5 D．3?27

2．在数4，227，﹣13，0.303030…，π，39，0.3013001

A．3 B．4 C．5 D．6

3．在下列结论中，正确的是（）

A．?542＝±54 B．x

C．﹣x2一定没有平方根 D．9的平方根是±3

4．下列说法，其中错误的有（）

①16的平方根是4；②2是2的算术平方根；③﹣8的立方根为±2；④a2＝|a

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5．下列说法，其中错误的有（）

①16的平方根是4；②2是2的算术平方根；③﹣8的立方根为±2；④a2＝|a

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6．下列说法正确的是（）

A．实数与数轴上的点一一对应

B．无理数与数轴上的点一一对应

C．整数与数轴上的点一一对应

D．有理数与数轴上的点一一对应

7．若|a|＝4，b2＝3，且a+b＜0，则a﹣b

A．1，7 B．﹣1，7 C．1，﹣7 D．﹣1，﹣7

8．若|a+2|+b?1+c2+6c＝﹣9，则2a+b﹣c

A．0 B．1 C．2 D．3

9．下列说法正确的是（）

A．近似数4.20和近似数4.2的精确度一样

B．近似数4.20和近似数4.2的有效数字相同

C．近似数3千万和近似数3000万的精确度一样

D．近似数52.0和近似数5.2的精确度一样

10．已知min{a，b，c}表示取三个数中最小的那个数．例如：min{|﹣2|，（﹣2）2，（﹣2）3}＝﹣8，当min{x，x2，x}＝116时，则x

A．116 B．18 C．14

二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分。）

11．如图，在数轴上点A表示的实数是．

12．已知a是8的整数部分，b是8的小数部分，则（﹣a）3+（b+2）2＝．

13．由四舍五入法得到的近似数为8.5×103精确到位．

14．比较大小：32﹣317﹣4．（选填“＞”、“＝”或“＜”）

15．64的立方根与﹣27的立方根的差是．

16．已知32.019≈1.2639，320.19≈2.7629，则3?0.002019

17．已知实数x满足x＝20202+20212，则代数式2x?1的值等于

18．若|a﹣2021|+b+2021＝2，其中a，b均为整数，则符合题意的有序数对（a，b）的组数是

三、解答题（本题共8小题，共66分。）

19．（8分）求下列各式中的x：

（1）（x+2）2＝25；

（2）（x﹣3）3+512＝0．

20．（8分）计算：

（1）（9）2+3?64﹣172﹣8

（2）4﹣（﹣1）2﹣（π﹣1）0+2﹣1．

21．（6分）已知：x﹣2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，求x2+y2的算术平方根．

22．（8分）已知某正数的平方根是2a﹣7和a+4，b﹣12的立方根为﹣2．

（1）求这个正数的立方根；

（2）求a+b的平方根．

23．（8分）把下列各数分别填入相应的集合里．

﹣5，|﹣32|，0，﹣3.14，22

（1）正数集合：{…}；

（2）整数集合：{…}；

（3）分数集合：{…}；

（4）无理数集合：{…}．

24．（8分）（1）观察被开方数a的小数点与算术平方根a的小数点的移动规律：

a

0.0001

0.01

1

100

10000

a

0.01

x

1

y

100

填空：x＝，y＝．

（2）根据你发现的规律填空：

①已知2≈1.414，则200＝，0.02＝；

②m＝0.274，记10000m的整数部分为x，则31x

25．（10分）化简求值：

（1）已知a是17﹣1的整数部分，b＝3，求ab+54

（2）已知：实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：3?a?13+21?b

26．（10分）阅读下面的文字，解答问题：

大家知道2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此2的小数部分我们不可能全部写出来．于是小明用2﹣1来表示2的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为2的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．

又例如：∵4＜7＜9，即2＜7＜3，∴7的整数部分为2，小数部分为（7﹣2）．

请解答：

（1）如果5+3的小数部分为a，31﹣3的整数部分为b