【八年级上册数学苏科版】第5章 平面直角坐标系（A卷知识通关练） -【单元测试】（解析版）.docx

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第5章平面直角坐标系（A卷·知识通关练）

核心知识1．坐标确定位置

1．（2021·丰县月考）下列表述能确定物体具体位置的是（）

A．敬业小区 B．胜利南街右边

C．北偏东30° D．东经118°，北纬28°

【解析】解：在平面直角坐标系中，要用两个数据才能表示一个点的位置，

纵观各选项，只有东经118°，北纬28°能确定物体的位置．

故本题选：D．

2．（2021·仪征期末）如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“兵”位于点（1，1），“炮”位于点（﹣1，2），则“马”位于点．

【解析】解：如图，“马”位于点（4，﹣1）．

故本题答案为：（4，﹣1）．

核心知识2．点的坐标

3．（2022·姑苏模拟）若点P（a，b）位于第一象限，则点Q（﹣b，a）在（）

A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限

【解析】解：∵P（a，b）在第一象限，

∴a＞0，b＞0，

∴﹣b＜0，

∴点Q（﹣b，a）在第二象限．

故本题选：C．

4．（2021·阜宁期末）已知点P（a+5，a﹣1）在第四象限，且到x轴的距离为2，则点P的坐标为．

【解析】解：∵点P（a+5，a﹣1）在第四象限，且到x轴的距离为2，

∴a+5＞0，a﹣1＝﹣2，

∴a＝﹣1，

∴点P的坐标为（4，﹣2）．

故本题答案为（4，﹣2）．

5．（2022·海门月考）已知点P（2m﹣6，m+1），试分别根据下列条件直接写出点P的坐标．

（1）点P在y轴上；

（2）点P的纵坐标比横坐标大5；

（3）点P到x轴的距离与到y轴距离相等．

【解析】解：（1）∵点P在y轴上，

∴2m﹣6＝0，解得：m＝3，

∴m+1＝4，

∴P（0，4）；

（2）∵点P的纵坐标比横坐标大5，

∴m+1﹣（2m﹣6）＝5，解得：m＝2，

∴2m﹣6＝﹣2，m+1＝3，

∴点P的坐标为（﹣2，3）；

（3）∵点P到x轴的距离与到y轴距离相等，

∴|2m﹣6|＝|m+1|，

∴2m﹣6＝m+1或2m﹣6＝﹣m﹣1，解得：m＝7或m＝53

当m＝7时，2m﹣6＝8，m+1＝8，即点P的坐标为（8，8）；

当m＝53时，2m﹣6＝﹣83，m+1＝83，即点P的坐标为（﹣8

∴点P的坐标为（8，8）或（﹣83，8

核心知识3．坐标与图形性质

6．（2022·如东期中）在下列四点中，与点（﹣3，4）所连的直线不与y轴相交的是（）

A．（﹣2，3） B．（2，﹣3） C．（3，2） D．（﹣3，2）

【解析】解：点（﹣3，4）在第二象限，点（﹣3，2）也在第二象限，且两点的连线与x轴，y轴都不相交．

故本题选：D．

7．（2022·金坛期中）如图，在平面直角坐标系xOy中，△AOB的边AO，AB的中点C，D的横坐标分别是1，4，则点B的坐标是．

【解析】解：∵△AOB的边AO，AB的中点C，D的横坐标分别是1，4，

∴CD∥OB，CD＝12OB，CD

∴OB＝6，

∴点B的坐标是（6，0）．

故本题答案为：（6，0）．

8．已知A（0，3），B（﹣4，0），C（﹣2，﹣3），D（4，﹣1），求图中四边形ABCD的面积．

【解析】解：如图，

S四边形ABCD＝S矩形EFGH﹣S△AEB﹣S△AHD﹣S△BFC﹣S△CDG

＝8×6﹣12×4×3﹣12×4×4﹣12×2×3﹣12

＝25．

9．（2022·海门月考）如图，A（﹣1，0），C（1，4），点B在x轴上，且AB＝3．

（1）求点B的坐标；

（2）求△ABC的面积；

（3）在y轴上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为10？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

【解析】解：（1）如图，

点B在点A的右边时，﹣1+3＝2，

点B在点A的左边时，﹣1﹣3＝﹣4，

∴B的坐标为（2，0）或（﹣4，0）；

（2）△ABC的面积＝12

（3）存在，理由如下：

设点P到x轴的距离为h，则12×3h＝10，解得：h＝20

点P在y轴正半轴时，P（0，203）

点P在y轴负半轴时，P（0，﹣203）

综上，点P的坐标为（0，203）或（0，﹣20

核心知识4．两点间的距离公式

10．（2022·南京模拟）在平面直角坐标系中，有M（﹣3，a+2），N（a+1，6﹣a）两点，若MN∥x轴，则M，N两点间的距离为（）

A．5 B．6 C．7 D．12

【解析】解：∵MN∥x轴，

∴a+2＝6﹣a，

∴a＝2，

∴a+1＝3，

∵3﹣（﹣3）＝6，

∴点M，N的距离为6．

故本题选：B．

11．（2021·泰兴期中）点P（5，﹣12）到原点的距离是．

【解析】解：如图，设原点为O，作P