2021-2022学年广东省深圳高级中学八年级上学期开学考数学试题及答案.docxVIP

试题

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试题

广东省深圳高级中学2021-2022学年八年级上学期开学数学试题

一、单选题（3分×10＝30分）

1.2015年4月，生物学家发现一种病毒的长度约为0.0000043米，利用科学记数法表示为（）

A4.3×106米 B.4.3×10﹣5米 C.4.3×10﹣6米 D.43×107米

2.下列四幅图中，和是同位角的是（）

A.（1）（2） B.（3）（4）

C.（1）（2）（3） D.（1）（3）（4）

3.下列说法中，正确是（）

A.不可能事件发生的概率为0

B.随机事件发生的概率为

C.概率很小的事件不可能发生

D.投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次

4.如图，从边长为的大正方形中剪掉一个边长为的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成如图矩形，这个图形的变化过程写出一个正确的等式()

A. B.

C. D.

5.在ABC中，∠A＝50°，∠B，∠C的角平分线相交于点O，则∠BOC的度数是（）

A65° B.115° C.130° D.100°

6.若，其中a，b为整数，则a+b的值为（）

A.4 B.0 C.-2 D.-4

7.如图，把长方形纸条ABCD沿EF，GH同时折叠，B，C两点恰好落在AD边的P点处，若∠FPH＝90°，PF＝8，PH＝6，则长方形ABCD的边BC的长为()

A.20 B.22 C.24 D.30

8.如图，锐角三角形中，直线l为的中垂线，直线m为的角平分线，l与m相交于P点．若，，则的度数是（）

A. B. C. D.

9.在三角形ABC中，D是边BC上的一点，已知AC=5，AD=6，BD=10，CD=5，那么三角形ABC的面积是（）

A.30 B.36 C.72 D.125

10.如图，在ABC中，BD、CE分别是∠ABC和∠ACB的平分线，AM⊥CE于P，交BC于M，AN⊥BD于Q，交BC于N，∠BAC＝110°，AB＝6，AC＝5，MN＝2，结论①AP＝MP；②BC＝9；③∠MAN＝30°；④AM＝AN．其中正确的有（）

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

二、填空题（3分×5＝15分）

11.五张分别写有3，4，5，6，7的卡片，现从中任意取出一张卡片，则该卡片上的数字为奇数的概率是________

12.如果是一个完全平方式，则__________．

13.如图，已知，直线分别与，相交于，两点，现把一块含角的直角三角尺按如图所示的位置摆放．若，则________．

14.已知，则代数式值=_______．

15.在直线l上依次摆放着七个正方形（如图所示）．已知斜放置的三个正方形的面积分别是a，b，c，正放置的四个正方形的面积依次是，，，，则______．

三、解答题（55分）

16计算（π﹣3）0+（）﹣2+（）2021×（﹣4）2022．

17.先化简，再求值：，其中，．

18.已知AE∥BD．若∠1＝∠2，∠3＝∠4，求证：ED∥AC．

19.如图，把矩形纸片ABCD沿EF折叠后，使得点D与点B重合，点C落在点的位置上．

（1）若∠1＝50°，求∠2和∠3的度数；

（2）若AB＝8，DE＝10，求CF的长度．

20.巴蜀中学的小明和朱老师一起到一条笔直的跑道上锻炼身体，到达起点后小明做了一会准备活动，朱老师先跑．当小明出发时，朱老师已经距起点200米了．他们距起点的距离s（米）与小明出发的时间t（秒）之间的关系如图所示（不完整）．据图中给出的信息，解答下列问题：

（1）在上述变化过程中，自变量是，因变量是；

（2）朱老师的速度为米/秒，小明的速度为米/秒；

（3）当小明第一次追上朱老师时，求小明距起点的距离是多少米？

（4）直接写出AB段s与t之间的关系式．

21.已知中，．

（1）如图，在中，若，且，求证：；

（2）如图，在和中，若，且CD垂直平分AE，，，求BD的长．

22.已知在四边形ABCD中，∠ABC＋∠ADC＝180°，∠BAD＋∠BCD＝180°，AB＝BC

（1）如图1，连接BD，若∠BAD＝90°，AD＝7，求DC的长度．

（2）如图2，点P、Q分别线段AD、DC上，满足PQ＝AP＋CQ，求证：∠PBQ＝∠ABP＋∠QBC

（3）若点Q在DC的延长线上，点P在DA的延长线上，如图3所示，仍然满足PQ＝AP＋CQ，请写出∠PBQ与∠ADC的数量关系，并给出证明过程．

广东省深圳高级中学2021-2022学年八年级上学期开学数学试题

一、单选题（3分×10＝30分）

1.2015年4月，生物学家发现一