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复习_15、16

衍射

一、宽度为a的单缝，缝后面透镜的焦距为f，波长为的单色平行光垂直入射，则中央明纹的角宽度为多

少？第二级暗纹到中央明纹中心的距离x2是多少？

2f

22x

12

aa

二、宽度为0.02mm的单缝，后面透镜的焦距为1m，波长为500nm的单色平行光垂直入射，则中央明纹

的角宽度为多少？第二级暗纹到中央明纹中心的距离x2是多少？

7

25102

22510rad

15

a210

7

25102

x22f51510m

a210

三、宽度为a的单缝，缝后面透镜的焦距为f，波长为的单色平行光垂直入射，则中央明纹的宽度为多少？

第4级明纹到中央明纹中心的距离x4是多少？

9f

22x

14,明

a2a

四、每厘米有2000条透光狭缝的光栅，其缝间距是透光缝宽的3倍。以波长为500nm的单色平行光垂直

入射到该光栅上，求：（1）光栅常数；（2）第一级主极大明纹的衍射角是多少？（3）最多可见多少条主

极大明纹？

-2)-6

（1）a+b=1/n=(1x10/(2000=510m

-9-6

（2）(a+b)sin==/(a+b)=50010/(510)=0.1

11

o/

（3）(a+b)sin90=kk=(a+b)/=10故实际观察到最高级次k=9

mmm

’/

.缺级公式：k=(a+b)k/a=3k缺级级次：k=±3，±6，±9。

共可见：2×9+1-6=13条明纹主极大。

五、光栅每厘米有2500条狭缝，刻痕宽度b是缝宽的3倍。若波长=500nm的单色平行光垂直入射到该

0

光栅上，求：（1）光栅常数；（2）在单缝衍射中央明纹区内，最多可见多少条主极大明纹？（3）第一级

主极大明纹的衍射角（用弧度表示）；（4）若用和两单色光同时照射，则的第5级与的第4级主极

00

大明纹重合，求波长？

（1）a+b=1/n=(1x10-2)/(2500=410-6m(a+b)/a=4,a=110-6m

（2）中央明纹的半角宽度：asin=