(资料包)五年级上册数学试题 积拓展题举一反三题型总结(知识点 例题 变式题)苏教版 无答案.pdfVIP

为天地立心，为生民立命，为往圣继绝学，为万世开太平。——张载

梯形知识点梳理+拓展题型总结

梯形

梯形的面积公式：

梯形面积=（上底+下底）×高÷2S（a+b)h2

梯形上底=面积×2÷高-下底a2Sh-b

梯形下底=面积×2÷高-上底b2Sh-a

梯形高=面积×2÷底h2S（a+b)

知识点：篱笆问题

【例题】如下图，李大爷用篱笆靠墙围成了一个直角梯形的养鸡场，篱笆长86

米，养鸡场的面积是多少平方米?

【变式题】张爷爷靠墙用篱笆围了一个直角梯形的鸡舍，篱笆长50米，鸡舍的

面积是多少平方米?

为天地立心，为生民立命，为往圣继绝学，为万世开太平。——张载

知识点：运用分析法解决梯形中求面积最大的问题

【例题】在一个上底是11分米，下底是18分米，高是22分米的梯形中，剪下

一个最大的三角形，剩下的面积是多少?

【变式题】在下面的梯形中剪去一个最大的平行四边形，剩下的面积是多少?

【变式题】已知一个直角梯形上底是84厘米，下底是156厘米，在这个直角梯

形中剪去一个最大的三角形(如图)，剩下的面积是3780平方厘米。原来梯形的

面积是多少?

知识点：添加辅助线解题

【例题】如图，一个平行四边形被分割成一个梯形和一个三角形。如果梯形的

面积比三角形的面积大12平方米，那么梯形的面积是()平方米，三角形的

面积是()平方米。

为天地立心，为生民立命，为往圣继绝学，为万世开太平。——张载

【变式题】如右图，平行四边形的面积是40平方分米，M是平行四边形底边上

的中点，则图中三角形的面积是()平方分米，梯形的面积是（）平方分

米。

【变式题】如图，平行四边形被分成了一个三角形和一个梯形。已知梯形的面积

比三角形的面积多150平方厘米，求梯形的上底长度。

【变式题】如图，在平行四边形ABCD中，已知AE=3厘米，BC=12厘米，梯形ABCE

的面积三角形CDE的面积大15平方厘米。求平行四边形ABCD的面积。

为天地立心，为生民立命，为往圣继绝学，为万世开太平。——张载

知识点：堆木头问题

【例题】工地上有一堆钢管，横截面是一个梯形，已知最上面一层有2根，最

下面一层有12根，共堆了11层，这堆钢管共有多少根？

【变式题】一堆木头整齐地叠放在地上，最下面一层有25根，最上面一层有

6根，每下面一层都要比它上面一层多一根。这堆木头一共有几根？

【变式题】一堆钢管，最上面一层有10根，最底层有30根，而且下一层总比

上一层多1根。这堆钢管一共有多少根？

为天地立心，为生民立命，为往圣继绝学，为万世开太平。——张载

知识点：画辅助图形解决问题

【例题】一块梯形地，上底是30米，下底减少10米变成一个平行四边形，它

的面积就是1500平方米，原来梯形的面积是多少?（画图）

【变式题】一个梯形的上底是30米，下底是50米，高是40米。减去一个最大

的平行四边形后，剩下的面积是多少?（画图）

【例题】正方形的一组对边中，一条边增加16厘米，另一条边减少11厘米，

这样就变成了梯形。这时梯形的下底是上底的4倍，梯形