函数(自变量取值范围习题课)课件.pptVIP

*****************函数复习函数的概念函数是将一个集合中的元素映射到另一个集合中的元素的对应关系。函数描述了输入和输出之间的对应关系，通常用字母表示。函数的定义域函数的定义域是指函数的自变量可以取值的范围，它表示函数可以接受的输入值的范围。函数的值域函数的值域是指函数的输出值可以取值的范围，它表示函数可以产生的所有输出值的范围。函数的性质函数具有一些重要的性质，例如单调性、奇偶性、周期性等，这些性质可以帮助我们更好地理解和分析函数。定义和性质定义函数是将一个集合中的元素映射到另一个集合中的元素的对应关系。它描述了输入与输出之间的关系。性质函数具有单值性，即每个输入对应唯一的输出。此外，函数可以是单调的、奇偶的、周期性的等，取决于其具体形式。表示通常使用函数符号f(x)表示函数，其中x是自变量，f(x)是因变量。函数也可以用图象、表格或公式来表示。函数的基本形式函数定义函数是将一个集合中的元素对应到另一个集合中的元素的对应关系。函数记号一般用字母f、g、h等表示函数，如f(x)表示函数f作用于自变量x。函数图像将自变量x的值作为横坐标，函数值f(x)的值作为纵坐标，在平面直角坐标系中描点连线即可得到函数图像。定义域函数定义域是指所有自变量x的取值范围，即函数f(x)有意义的x的值。常见函数类型一次函数一次函数是线性函数，其图像为直线。其方程形式为y=kx+b，其中k和b为常数，k表示斜率，b表示截距。二次函数二次函数是抛物线函数，其图像为抛物线。其方程形式为y=ax^2+bx+c，其中a，b和c为常数，a不等于0。函数图像特征函数图像特征有助于理解函数的性质，例如，函数的单调性、奇偶性以及对称性等。函数图像的特征可以直观地反映函数的性质，因此在学习函数时，观察函数图像的特征具有重要意义。关于函数的条件1定义域函数定义域指自变量可以取值的范围。确定函数定义域是研究函数性质的重要前提。2值域函数值域指函数所有取值的集合。确定函数值域有助于理解函数的性质和变化趋势。3单调性函数单调性是指函数值随自变量的变化而变化的趋势，包括单调递增、单调递减或单调不变。4奇偶性函数奇偶性是指函数图像关于原点对称或关于y轴对称的性质，分别对应奇函数和偶函数。自变量取值范围1函数定义域自变量取值范围是指函数定义域内的所有值，即函数可以接受的输入值.2函数表达式限制函数表达式中可能存在一些限制条件，例如分母不能为零、根号下不能为负数等.3实际问题限制有些函数是用来描述实际问题的，实际问题本身可能存在一些限制条件，例如时间不能为负数等.4函数图像函数图像可以帮助我们直观地了解函数自变量的取值范围.确定自变量取值范围的方法1定义域函数自变量取值范围2表达式分式函数分母不为零3实际意义符合实际问题约束4不等式根据函数类型判断确定自变量取值范围，首先要明确函数的定义域，即自变量可以取值的范围。然后，需要考虑表达式中可能存在的限制条件，例如分式函数分母不为零。此外，还要根据实际问题中自变量的物理意义或约束条件进行判断。最后，可以利用不等式来解决自变量取值范围的具体问题。范围的确定步骤分析函数表达式确定函数表达式中包含哪些运算，例如开方、对数、分式等。找出限制条件根据函数表达式中的运算，识别出可能存在的限制条件，例如被开方数非负、对数真数大于零、分母不为零等。列出不等式将限制条件转化为数学不等式，并根据实际情况进行求解。求解不等式利用不等式性质和解题技巧，求解不等式的解集。检验结果将解集代回原函数表达式，验证解集是否满足函数定义域的要求。例题1：求函数自变量取值范围1题目理解首先，要理解题目的要求，明确目标函数的定义和自变量的含义。2分析函数分析函数的结构和性质，确定函数的定义域和值域。3确定范围根据函数定义域和值域，结合题目条件，确定自变量的取值范围。4验证结果将自变量的取值范围代入函数进行验证，确保结果符合题目要求。例题1是一个典型的函数自变量取值范围的求解问题，可以帮助学生巩固函数的概念和性质，并学会应用这些知识解决实际问题。解题思路分析分析题意首先仔细阅读题目,理解题目的要求和已知条件,确定需要求解的函数自变量取值范围。确定函数类型根据题目中给出的函数表达式,确定函数的类型,例如一次函数、二次函数、分式函数等。考虑限制条件根据函数定义域和值域的限制条件,例如分母不为零,根号下非负数等,确定自变量取值范围。求解自变量范围结合函数类型和限制条件,