分式的约分课件.pptVIP

*******************分式的约分约分是化简分数的一种重要方法。它可以帮助我们更简洁地表示分数，并方便后续的计算。分式的概念定义分式是指两个数或两个代数式相除的式子，其中被除数叫做分子，除数叫做分母，分母不能为零。表示分式可以用分数形式来表示，例如：a/b。分式的性质分式等于1分式的分子和分母相等时，分式的值为1。例如：a/a=1。分式相乘两个分式相乘，分子相乘作为新的分子，分母相乘作为新的分母。例如：(a/b)*(c/d)=(a*c)/(b*d)。分式相除两个分式相除，等于被除数乘以除数的倒数。例如：(a/b)/(c/d)=(a/b)*(d/c)。分式的约分约分是指将分子和分母同时除以它们的公因数，以简化分式。例如：(2/4)=(1/2)。分式的比较分母的影响当分子相同的情况下，分母越小，分数越大。例如，1/2比1/4大。分子的影响当分母相同的情况下，分子越大，分数越大。例如，2/3比1/3大。比较大小的技巧可以使用通分的方法将两个分数转化为相同分母，然后比较分子的大小。例如，比较1/2和2/3，可以通分为3/6和4/6，因此2/3比1/2大。分式的化简1分子分母约分寻找分子分母公因式，将其约去，使分式化简到最简形式。2提取公因式若分子分母存在公因式，提取公因式，再进行约分。3十字相乘法对于二元一次方程，通过十字相乘法分解因式，再进行约分。分式化简的步骤1找出公因式分子和分母中共同的因式2约去公因式将分子和分母同时除以公因式3化简结果得到最简分式，无法再约分约分是化简分式的基本步骤，也是后续分式运算的基础。掌握约分步骤可以有效地简化分式运算，提高计算效率。约分过程中要注意公因式的识别和约分过程的正确性，确保最终得到最简分式。分式化简的例题例如，将分式(x^2+2x)/(x^2-4)化简。首先，我们将分子和分母分解因式：分子可以分解为x(x+2)，分母可以分解为(x+2)(x-2)。然后，我们可以约去公因式(x+2)。因此，简化后的分式为x/(x-2)。练习1以下是几个分式化简的练习题，请同学们认真思考并解答。1.化简分式(x^2-1)/(x+1)2.化简分式(x^2-4)/(x-2)3.化简分式(x^3-8)/(x-2)练习2化简下列分式①②③④练习3化简下列分式：1.(x^2-4)/(x^2-2x)2.(x^2+2x-3)/(x^2-1)3.(x^3-8)/(x^2-4)4.(x^2+2x+1)/(x^2+x-2)复习一：分式的比较大于号分式大小比较，分子相同，分母越小，分式越大。小于号分式大小比较，分母相同，分子越大，分式越大。等号两个分式相等，分子和分母分别相等。复习二：分式的化简11.分式的定义分式是指两个整式相除的表达式，其中分母不为零。22.分式的约分约分是指将分式化简为最简分式，即分子和分母的公因式都被约掉了。33.约分的步骤首先找出分子和分母的公因式，然后用公因式约去分子和分母，直到分子和分母没有公因式为止。44.约分的意义约分可以使分式更简单，便于计算和比较。分式的运算分式运算包括加减乘除，就像整数运算一样。理解分式的运算规则，可以帮助我们解决许多实际问题。分式加减法1同分母分式加减直接将分子相加减，分母不变2异分母分式加减先通分，然后按同分母分式加减法则进行计算3化简将结果化简到最简分式分式加减法的步骤：首先要确定分母是否相同，若相同则直接对分子进行加减运算，分母不变。若分母不同，则需要先进行通分，使其分母相同，然后按同分母分式加减法则进行计算。最后，将结果化简到最简分式。分式加减法的例题分式加减法的例题是理解和掌握分式加减法运算的关键。例题的设计应涵盖不同类型的分式加减法运算，例如同分母分式的加减、异分母分式的加减以及带分数和假分数的分式加减等。通过例题的讲解和练习，学生可以加深对分式加减法运算规则的理解，并能够熟练地进行分式加减法运算。练习4以下是几个关于分式加减法的练习题，请同学们认真思考并解答。1.计算：2.计算：3.化简：练习5下列分式哪些可以约分？哪些不能约分？如果可以约分，请约分成最简分式。1.(x^2-4)/(x+2)2.(x^2-3x+2)/(x-1)3.(x^2+2x-3)