“双减”作业设计：初中数学作业优秀设计案例2篇.pdfVIP

臣心一片磁针石，不指南方不肯休。——文天祥

【“双减”优秀作业设计】初中数学作业优秀设计案例2篇

《圆锥侧面积与全面积》作业设计

学段：初中九年级

学科：数学

本次作业设计，是针对人教版教材九年级数学上册第二十四章

24.2第二课时圆锥的侧面积与全面积的教学而设计的，本节是二十四

章最后一节，本课是在学生已熟知的圆的周长、面积、弧长、扇形的

面积和圆柱体的侧面积的基础上推导出来的又一与圆有关的计算公式，

它不仅是几何中的基本计算，在生产生活领域中也有着很广泛的使用

价值。

数学课程标准在阐述“空间与图形”的内容时，大量使用“探

索性质”，这样的句型反映了数学课程标准的过程性目标，要求

学生在做数学的活动中，通过动手操作和自主探索推导公式，积累数

学活动的经验，发展空间观念和推理的能力。

数学新课程重要的理念就是数学学习内容要与学生熟悉的生活有

关，要重视学生已经积累的数学经验，要通过具体的问题情境引出数

学问题，要经历解决数学问题的过程，并注重这个过程。因此，设计

圆锥的侧面积和全面积作业时，应为学生设计出现实的、有意义的、

富有挑战性的作业，这样有利于激发学生的学习兴趣，激活学生的生

臣心一片磁针石，不指南方不肯休。——文天祥

活经验，吸引学生主动参与，从而使学生能身临其境的对圆锥的侧面

积和全面积的知识进行学习和探究。

一、作业设计的目标：

1、学生通过经历制作、体验、测量、观察、计算、探究等过程，

从而理解体会圆锥的侧面儿展开图扇形的弧长等于底面圆周长，提高

数学素养。

2、学生在完成这个开放性作业过程中，能够从直观的圆锥几何体

中抽象出圆形和扇形，探索推导出计算圆锥的侧面积和全面积公式。

3、亲历圆锥的侧面积和全面积公式的推导过程，通过亲手制作圆

锥，引发数学思考：发现扇形弧长与底面圆周长不相等时是不能组成

圆锥的，从而得出圆锥侧面扇形弧长等于底面圆周长这一数学结论，

这是计算圆锥侧面积最重要的等量关系，解决了这个问题，计算圆锥

侧面积就得心应手了。

4、让学生思维不受局限，给予充分的想象空间，因而使不同程度

的学生都可以根据自己的能力水平进行探索，都有发挥的空间。在计

算圆锥侧面积和全面积时，会给出各种和圆锥有关元素的数据，让学

生通过自己的发现，然后再自己解决，既提高了学生学习兴趣，又让

孩子们提高了数学素养，充分体现作业的兴趣性、层次性、可操作性

和应用性。

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二、作业内容：

三、效果分析：

（一）作业一、剪一剪，量一量：

亲手制作一个圆锥，你有什么发现？

全部同学都发现了圆锥的侧面展开图扇形的弧长等于底面圆周长，

因为如果不相等就无法制作出圆锥，80%的学生都是第一次没有成功原

因就是没有注意到圆锥的侧面展开图扇形的弧长等于底面圆周长，而

且同学们还分享了制作圆锥的心得和方法，先把圆锥的侧面围好，再

把圆锥放在纸上，沿着圆锥的扇形弧长裁出底面圆，在这个过程中就

保证了圆锥的侧面展开图扇形的弧长等于底面圆周长。

（二）作业二、大开脑洞：

给你提供哪些和圆锥有关的元素的数据，就能够计算圆锥的面

积？

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每位同学至少找到了一种方法计算圆锥的侧面积和全面积，5位

同学找到了四种，16位同学找到三种，15位同学找到两种，4位同学

在课堂上进行了展示分享①提供扇形圆心角和弧长两个元素，可求圆

锥侧面积与全面积刘宇轩；②提供圆锥母线长和圆心角的度数这两个

元素，可求圆锥侧面积与全面积刘文佳；③提供圆锥底面圆半径和圆

锥母线长这两个元素