一元一次方程的实际应用 期末复习2024-2025学年人教版七年级数学上册.docx

一元一次方程的实际应用

1.轮船沿江从A港顺流航行到B港，比从B港逆流返回A港少用2h，已知船在静水中的速度为26km/h，水流速度为2km/h.设A港和B港相距xkm,根据题意可列方程()

A.x

C.x

2.一套仪器由1个A部件和3个B部件构成，用1m3钢材可做30个A部件或150个B部件.现要用6m3钢材制作这种仪器，设用xm3钢材做A部件，剩余钢材做B部件，恰好配套，则可列方程为（）

A.3×30x=150(6-x)B.3×150x=30(6-x)C.30x=3×150(6-x)D.150x=3×30(6-x)

A.3×30x=150(6-x)

B.3×150x=30(6-x)

C.30x=3×150(6-x)

3.《孙子算经》中有这样一道题，原文如下：今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽.问城中家几何.大意为：今有100头鹿进城，每家取1头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取1头，恰好取完，问城中有几户人家.设城中有x户人家，可列方程为()

A.x+3x=100B.x+3(100-x)=100

C.x

4.某鞋店将一款运动鞋按成本价提高50%后标价，现因款式更新，将该款运动鞋按标价的8折出售，此时每双运动鞋仍可获利60元，则该款运动鞋的成本价是()

A.450元B.360元

C.120元D.300元

5.如图,在2022年2月的月历表中用“Y”字形的框框出1,3,8,10,16这五个数，它们的和为38.若移动这个框的位置又框出新的五个数，已知这新的五个数的和是53，则其中最小的两个数的和是()

A.9B.10C.11D.19

6.一项工程由甲单独做9天完成，由乙单独做12天完成现甲、乙合作一段时间后乙休假，剩下的工程由甲单独完成，结果共用了6天完成这项工程.设乙休假x天，可列方程为.

7.已知小敏出生时父亲28岁，现在父亲的年龄是小敏年龄的3倍，则现在小敏的年龄是_________岁.

8.足球比赛计分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.某市组织中学生进行足球比赛，某中学足球队经过26轮激战，以42分的成绩获得此次比赛的第五名，其中负6场，那么胜场.

9.一列火车匀速行驶，从车头进入隧道到车尾离开隧道需要45秒.隧道长900米，隧道的顶部有一盏固定灯，在火车上垂直照射的时间为15秒，则火车长米.

10.新年将至，乐乐和丽丽所在的活动小组计划做一批“中国结”.如果每人做8个，那么比计划多3个，如果每人做5个，那么比计划少27个.则该小组共有多少人?计划做多少个“中国结”?

她俩经过独立思考后，分别列出了如下尚不完整的方程.

乐乐:8x□()=5x□();

丽丽：(1)在以上方程中，若“□”中是运算符号，“()”中是数字，则未知数x表示；未知数y表示.

丽丽：

(2)选择以上任意一种解法，将问题解答完整.

11.小彬和小明每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑4米，小明每秒跑6米.

(1)如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇?

(2)如果小明站在百米跑道的起点处，小彬站在他前面10米处，两人同时同向起跑，那么几秒后小明能追上小彬?

(3)如果他们都站在四百米环形跑道的起点处，两人同时同向起跑，那么几分钟后他们再次相遇?

12.某公园有以下A,B,C三种购票方式：

种类

购票方式

A

一次性使用门票，每次每张6元.

B

年票每张60元，持票者一年内每次进入公园无需再购买门票.

C

年票每张30元，持票者一年内每次进入公园时，需再购买3元的门票.

(1)若某游客今年计划进入该公园a次，分别求这三种购票方式一年所需的费用.(用含a的式子表示)

(2)若该游客计划明年进入该公园共12次，则选择哪种购票方式比较省钱?请说明理由.

(3)已知甲、乙、丙三人分别按A，B，C三种方式购票，且他们一年进入该公园的次数相同.这一年，若甲所花的费用比乙和丙两人所花费用之和的一半还多18元，求甲这一年进入该公园的次数.

答案

1.B2.A3.C

4.D设该款运动鞋的成本价是x元，由题意得(1+50%)x×0.8-x=60,解得x=300.

5.B设最小的数是x，则另外四个数从小到大依次为x+2,x+7,x+9,x+15,根据题意得x+x+2+x+7+x+9+x+15=53,解得x=4,所以x+2=6