高考数学复习专题2《圆锥曲线中的面积问题》讲义及答案.pdfVIP

专题02圆锥曲线中的面积问题

一、单选题

1.直线/经过抛物线产=4工的焦点尸且与抛物线交于4、B两点，过4、B两点分别抛物线的准线作垂

线，垂足分别为P、Q，则△尸。尸的面积的最小值是（）

A.2x/3B.4C.45/2D.6

2.已知耳，鸟为椭圆尹+匕=1的两个焦点，尸是椭圆上任意一点，若/月尸鸟=（,则△fJP6的

面积为（）

6464b128128后

Ar

c.u.

3333

3.已知双曲线上-5=1的左右焦点分别为E，鼻，若双曲线上一点P使得/£尸乙=60,求△耳尸鸟的

面积：）

A述B.凶

C.7A/3D.1473

33

4.已知椭圆£+身=1两焦点耳，居，p为眄圆上一点，若则AKPg的的内切圆半径为（）

25163

c.V3D.26

5.过抛物线），2=8x的焦点尸的直线/与抛物线交于A3两点，线段A8的中点M在直线y=2上，0为

坐标原点，则4AOB的面积为（）

A,通B.4有C.9fD.9

2

二、多选题

V

6.在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线C：*22

=1（〃0力0）的焦点在圆O:X+y=20t,

圆。与双曲线C的渐近线在第一、二象限分别交于M、N两点，若点E0（,3）满足MELON（。为坐标

原点），下列说法正确的有（）

A.双曲线C的虚轴长为4

B.双曲线的离心率为J5

3

C.双曲线。的•条渐近线方程为y=5%

D.三角形QMN的面积为8

7.已知曲线。的方程为炉+匕=10（441）,A0（,-3）,6（）（,3）,D-（l,0）,点尸是。上的动点，直线

AP与直线x=5交于点M,直线8P与直线x=5交于点N,则4OMN的面积可能为（）

A.73B.76C.68D.72

8.双曲线。：工-反=1的右焦点为尸，点尸在双曲线。的一条渐近线上，。为坐标原点，则下列说法正

42

确的是（）

A.双曲线C的离心率为亚；

2

B.若