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习题9」
1.写出下列级数的前五项:
⑴Z
n=l1+n
(一1)〃
⑶Z•
n=l/1=1
解（1）第一项为1,第二项为之，第三项为色，第四项为』，第五项为9。
5101726
（2）第一项为工，第二项为工，第三项为第四项为2一,第五项为」一。
21240112288
（3）第一项为-1,第二项为1，第三项为-1，第四项为,，第五项为
2345
（4）第一项为e,第二项为2/,第三项为3/,第四项为43，第五项为5/。
2.写出下列级数的一般项:
（1）1+—+—+—+…
357
(3)J+0+2+*+…
24567
解⑴
(H+l)ln(w+1)
.根据级数收敛与发散的定义，判别下列级数的敛散性，如果收敛，并求其和.
89
[2；1
(1)⑵E
〃=1n=l(2〃-1)(2〃+1)
£(y/n+2-2!n+1+4n).
()
n=\
解：⑴级数的部分和为
s”二车9二2〃八2
limS=lim(2n+,-2)=+oo
因为n
W-«Too
所以级数£2发散.
w=l
1
(2)因为
(2鹿一1)(2〃+1)-2n+l
所以级数的部分和为
S1+J，
+•••+
1xx55x7(2n-1X2/1+1)
25572〃-12n+1
21系
n
2n+1
而lim=lim---=lim
n-02〃+1笺2+i2
n
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