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综合与实践

平面图形的镶嵌

红桂中学魏毅

一、教材分析

本节课是八年级下册的内容，属于“实践与综合应用”这一学习范畴。

平面图形的镶嵌在现实生活中随处可见。由于这一内容是现实的且有一定的实践性，所以

能够让学生充分感受到“数学来源于生活”，进一步认识到学习数学的必要性，利于激发学

生的兴趣，使学生乐于参与其中。

由于该问题的解决，需要综合应用前面所学内容“三角形”、“生活中的轴对称”、“图形的平

移与旋转”、“四边形”、“多边形内角和外角的和”等知识，是学生对所学平面图形有关知识

的一次综合应用，问题的这种综合性既能检查学生对旧知识的掌握程度，又能加深学生对

所学内容的理解，进一步认识学习的价值。

由于本节课学生需要经历观察、归纳、猜想、实验、推理及应用的全过程，既能丰富学生

的活动经验，又能获得课题学习的基本模式，对于今后的学习具有重要的指导意义。

二、学情分析

八年级下是学生们情绪非常不稳定的时候，非常容易因为小的成功或失

败情绪大起大落，所以在教学过程中应当加强趣味性，培养动手能力，

并以鼓励为主，培养学生成就感。

我校学生学习习惯难以自律，但是思维敏捷，乐于沟通，所以本课的问

题需要师生、生生之间的合作与交流，利于发展学生的合作与交流的意

识与能力。

我校学生知识基础较弱，知识区块不成体系，所以在探索研究的过程中

加强复习，将知识串联起来。

三、教学目标及重难点

教学目的：1、在实验与探究的学习活动中，理解平面图形镶嵌的含义、本质及平面

图形镶嵌的条件。

2、通过动手操作与合作交流，积累数学活动的经验，发展学生的合作交

流、实践操作及推理能力。

3、通过平面图形镶嵌图案的设计，培养学生综合运用知识的能力和审美

情趣。

教学重点：1、平面图形镶嵌的本质及条件的探究。

2、掌握课题学习的基本模式：发现问题——搜集相关材料——提出问

题——归纳猜想——实验探究（推理、证明）——得出结论。

教学难点：认识平面图形镶嵌的本质。

教学过程

一、课程引入

观察下列图片，都是由什么几何图形拼成的，他们有什么规律吗？

实例引

入，从

生活入

手，加

强学生

对于数

学与生

活联系

的认识。

二、独立研学

用形状、大小完全相同的一种或几种

平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、

不重叠地铺成一片，这就是平面图形的

镶嵌。

概念讲解，重点词标红，加强理解

二、独立研学

想一想：如果只用一种正多边形，镶嵌整个平面，

哪些图形可以，哪些图形不可以？

从一种正

正三角形60多边形入

6060手，较为

6060简单，可

60

以自己动