人教版数学九年级上册同步分层训练23.1 旋转的概念及性质（原卷版）.doc

23.1旋转的概念及性质分层练习

基础篇

基础篇

一、单选题：

1．在绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是由某个基本图形经过旋转得到的是（）

A． B． C． D．

2．下列图案中，可以由一个”基本图案”连续旋转45°得到的是（）

A．B．C． D．

3．如图所示的图案是由六个全等的菱形拼成的，它也可以看作是以一个图案为“基本图案”，通过旋转得到的．以下图案中，不能作为“基本图案”的一个是()

A．B．C． D．

4．如图，中，，，，将绕点A顺时针旋转得到，则的长为()

A．2 B．4 C．5 D．6

5．如图，绕点逆时针旋转得到，若，，则的度数是（）

A． B． C． D．

6．如图，已知，把一块含30°的直角三角尺按如图方式摆放，边在直线上，将绕点顺时针旋转50°，则的度数为（）

A．20° B．50° C．80° D．110°

7．如图，将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A′B′，那么A（﹣2，5）的对应点A′的坐标是（）

A．（5，2） B．（2，5） C．（2，﹣5） D．（5，﹣2）

8．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE，其中点B、C分别与点D、E对应，如果B、D、C三点恰好在同一直线上，那么下列结论错误的是（）

A．∠ACB＝∠AED B．∠BAD＝∠CAE

C．∠ADE＝∠ACE D．∠DAC＝∠CDE

二、填空题：

9．下列图形均可由“基本图案”通过变换得到：(只填序号)

（1）可以平移但不能旋转的是；

（2）可以旋转但不能平移的是；

（3）既可以平移，也可以旋转的是．

10．点O是正五边形ABCDE的中心，分别以各边为直径向正五边形的外部作半圆，组成了一幅美丽的图案（如图）.这个图案绕点O至少旋转°后能与原来的图案互相重合.

11．如图，中，，，，将绕点逆时针旋转得到，与相交于点，当时，.

12．如图，小正方形方格的边长都是1，点A、B、C、D、O都是小正方形的顶点.若COD是由AOB绕点O按顺时针方向旋转一次得到的，则至少需要旋转°.

13．如图，在6×4方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是．

三、作图题：

14．在平面直角坐标系中，已知A(2，0)，B(3，1)，C(1，3)

①将△ABC沿x轴负方向平移2个单位至△，画图并写出的C1坐标。

②以点为旋转中心，将△逆时针方向旋转90°得△，画图并写出C2的坐标。

四、解答题

15．如图，在中，，将绕点A逆时针旋转，得到，使得点B、C、D恰好在同一条直线上，求的度数.

16．如图，在中，，将绕点顺时针旋转至,点的对应点恰好落在上，求的长.

17．如图，正方形中，经顺时针旋转后与重合.

（1）旋转中心是点，旋转了度；

（2）如果，，求的长.

提升篇

提升篇

1．Rt△ABC，已知∠C＝90，∠B＝50°，点D在边BC上，BD＝2CD（如图）．把△ABC绕着点D逆时针旋转m（0＜m＜180）度后，如果点B恰好落在初始Rt△ABC的边上，那么m＝（）

A．80 B．80或120 C．60或120 D．80或100

2．如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后得到正方形AB1C1D1，边B1C1与CD交于点O，则四边形AB1OD的面积是()

A． B． C．-1 D．1+

3．如图，将边长为的正方形ABCD绕点A逆时针方向旋转30°后得到正方形，则图中阴影部分的面积为（）

A． B． C． D．

4．等腰直角三角形ABC和等腰直角三角形ADE中，，，，其中固定，绕点A顺时针旋转一周，在旋转过程中，若直线CE与直线BD交点为P，则面积的最小值为（）

A． B．4 C． D．4.5

5．如图，在△ABC中，∠ACB为钝角，边AC绕点A沿逆时针方向旋转90°得到AD，边BC绕点B沿顺时针方向旋转90°得到BE，作DM⊥AB于点M，EN⊥AB于点N，若AB＝10，EN＝4，则DM＝．

6．如图，在等边三角形ABC中，AC＝9，点O在AC上，且AO＝3，点P是AB上的一动点，连接OP，将线段OP绕点O