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函数与方程教案ppt课件ppt课件REPORTING2023WORKSUMMARY
目录CATALOGUE引言函数概念与性质方程的解法函数与方程的应用习题与解答总结与展望
PART01引言
随着数学在各个领域的广泛应用,掌握函数与方程的知识对于学生未来的学习和职业发展具有重要意义。学生在学习函数与方程之前已经具备了一定的数学基础,如代数、几何等,为学习函数与方程奠定了基础。函数与方程是数学中的基本概念,对于培养学生的逻辑思维和问题解决能力具有重要意义。课程背景
理解函数与方程的基本概念和性质。能够运用函数与方程解决实际问题。培养学生的逻辑思维和问题解决能力。培养学生的数学兴趣和自信心程目标
PART02函数概念与性质
函数是数学上的一个概念,表示两个变量之间的依赖关系。函数的定义通常为:对于每一个自变量x,存在唯一的因变量y与之对应。函数的定义域是自变量x的取值范围,值域是因变量y的取值范围。函数的定义
有界性单调性周期性对称性函数的性数在定义域内有上界和下界。函数在某区间内单调增加或单调减少。函数具有周期性,即存在一个非零常数p,使得对于定义域内的每一个x,有f(x+p)=f(x)。函数具有对称性,如关于原点对称、关于y轴对称等。
函数的分类二元函数分式函数有两个自变量x和y的函数。由分式构成的函数。一元函数多项式函数三角函数只有一个自变量x的函数。由多项式构成的函数。与三角有关的函数,如正弦、余弦、正切等。
PART03方程的解法
只含有一个未知数,并且该未知数的次数为1的方程。定义移项、合并同类项、系数化为1。解法$2x-4=0$,解得$x=2$。例子一元一次方程的解法
只含有一个未知数,并且该未知数的次数为2的方程。定义解法例子公式法、因式分解法、配方法。$x^2-4x+3=0$,解得$x_1=1,x_2=3$。030201一元二次方程的解法
解法去分母、移项、合并同类项、系数化为1。例子$frac{x}{2}+frac{3}{4}=frac{5}{6}$,解得$x=frac{1}{2}$。定义含有分式的方程。分式方程的解法
PART04函数与方程的应用
总结词:无处不在详细描述:函数与方程在日常生活中有着广泛的应用,如描述物体运动轨迹、预测天气变化趋势、分析经济数据等。通过生活中的实例,可以帮助学生更好地理解函数与方程的概念和作用。生活中的函数与方程
总结词:基础工具详细描述:在数学领域,函数与方程是解决各种问题的基础工具。通过学习函数与方程,学生可以掌握数学的基本概念和方法,为进一步学习其他数学分支打下基础。数学中的函数与方程
总结词解决实际问题详细描述物理中许多问题需要用到函数与方程来解决,如力学、电磁学、光学等领域。通过学习物理中函数与方程的应用,学生可以更好地理解物理现象的本质,提高解决实际问题的能力。函数与方程在物理中的应用
PART05习题与解答
题目1:判断下列哪个是函数,哪个不是函数,并说明原因。$y=x^2$在$xinmathbb{R}$$y=sqrt{x}$在$xin[0,+infty)$习题部分
$y=frac{1}{x}$在$xin(0,+infty)$$y=|x|$在$xinmathbb{R}$题目2:求下列方程的实数根习题部分
$x^2-2x-3=0$$2x^2+4x-5=0$$log_2(x)=x-2$习题部分
题目3:判断下列哪些方程有实数根,哪些没有,并说明原因。习题部分
$x^2+1=0$$sin(x)=x$$x^3-x-1=0$$cos(x)=x$习题部分
123答案1:$y=x^2$在$xinmathbb{R}$是函数,因为对于任意$x$值,都有唯一的$y$值与之对应。$y=sqrt{x}$在$xin[0,+infty)$是函数,因为对于任意$x$值,都有唯一的$y$值与之对应。答案部分
答案部分$y=frac{1}{x}$在$xin(0,+infty)$是函数,因为对于任意$x$值,都有唯一的$y$值与之对应。$y=|x|$在$xinmathbb{R}$是函数,因为对于任意$x$值,都有唯一的$y$值与之对应。
答案2:$x^2-2x-3=0$的实数根为$x=-1,x=3$。$2x^2+4x-5=0$的实数根为$x=-\frac{4+\sqrt{4^2+4\times2\times5}}{2\times2}
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