人教版数学九年级上册同步分层提升练习22.1.1 二次函数（解析版）.doc

22.1.1二次函数

【夯实基础】

一、单选题

1．（2022·湖南娄底·九年级期末）若是二次函数，则a的取值范围是（???????）

A． B． C． D．

【答案】A

【分析】根据二次函数的二次项系数不为0可得关于a的不等式，解不等式即可．

【详解】解：由题意得：，

解得

故选A．

【点睛】本题考查了二次函数的定义．掌握二次函数的概念是解题的关键．

2．（2022·全国·九年级课时练习）对于y=ax2+bx+c，有以下四种说法，其中正确的是（???????）

A．当b=0时，二次函数是y=ax2+c B．当c=0时，二次函数是y=ax2+bx

C．当a=0时，一次函数是y=bx+c D．以上说法都不对

【答案】D

【分析】根据二次函数的定义和一次函数的定义判断即可．

【详解】A.当b=0，a≠0时．二次函数是y=ax2+c，故此选项错误；

B.当c=0，a≠0时，二次函数是y=ax2+bx，故此选项错误；

C.当a=0，b≠0时．一次函数是y=bx+c，故此选项错误；

D.以上说法都不对，故此选项正确．

故选D．

【点睛】本题主要考查了二次函数和一次函数的定义，注意二次函数y=ax2+bx+c的二次项系数，一次函数的一次项系数．

3．（2022·浙江·九年级专题练习）下列函数表达式中，一定为二次函数的是（???????）

A．y＝2x﹣5 B．y＝ax2+bx+c C．h＝ D．y＝x2+

【答案】C

【分析】根据二次函数的定义：一般地，形如y＝ax2+bx+c（a、b、c是常数，a≠0）的函数，叫做二次函数进行分析．

【详解】解：A.是一次函数，故此选项错误；

B.当a≠0时，是二次函数，故此选项错误；

C.是二次函数，故此选项正确；

D.含有分式，不是二次函数，故此选项错误；

故选：C．

【点睛】本题主要考查了二次函数定义，判断函数是否是二次函数，首先是要看它的右边是否为整式，若是整式且仍能化简的要先将其化简，然后再根据二次函数的定义作出判断，要抓住二次项系数不为0这个关键条件．

4．（2022·全国·九年级）对于y＝ax2+bx+c，有以下四种说法，其中正确的是（）

A．当b＝0时，y＝ax2+c是二次函数

B．当c＝0时，y＝ax2+bx是二次函数

C．当a＝0时，y＝bx+c是一次函数

D．以上说法都不对

【答案】D

【分析】根据二次函数和一次函数的定义解答即可．

【详解】解：A、当b＝0，a≠0时，y＝ax2+c是二次函数，故A选项错误；

B、当c＝0，a≠0时，y＝ax2+bx是二次函数，故B选项错误；

C、当a＝0，b≠0时，y＝bx+c是一次函数，故C选项错误；

D、以上说法都不对，故此选项正确；

故选：D．

【点睛】本题考查了二次函数和一次函数的定义，熟记各定义是解题的关键，形如y＝ax2+bx+c（a、b、c为常数且a≠0）是二次函数，形如y＝kx+b（k、b为常数且k≠0）是一次函数．

5．（2022·全国·九年级课时练习）下列实际问题中的y与x之间的函数表达式是二次函数的是（???????）

A．正方体集装箱的体积，棱长xm

B．小莉驾车以的速度从南京出发到上海，行驶xh，距上海ykm

C．妈妈买烤鸭花费86元，烤鸭的重量y斤，单价为x元/斤

D．高为14m的圆柱形储油罐的体积，底面圆半径xm

【答案】D

【分析】根据题意，列出关系式，即可判断是否是二次函数．

【详解】A.由题得：，不是二次函数，故此选项不符合题意；

B.由题得：，不是二次函数，故此选项不符合题意；

C.由题得：，不是二次函数，故此选项不符合题意；

D.由题得：，是二次函数，故此选项符合题意．

故选：D．

【点睛】本题考查二次函数的定义，形如的形式为二次函数，掌握二次函数的定义是解题的关键．

6．（2022·全国·九年级课时练习）某城市居民2018年人均收入30000元，2020年人均收入达到y元．设2018年到2020年该城市居民年人均收入平均增长率为x，那么y与x的函数关系式是（）

A．y＝30000（1+2x） B．y＝30000+2x

C．y＝30000（1+x2） D．y＝30000（1+x）2

【答案】D

【分析】2020年人均收入y=2018年人均收入×(1+年人均收入平均增长率为x)2，把相关数值代入即可．

【详解】解：设2018年到2020年该城市居民年人均收入平均增长率为x，可列方程为:

y＝30000（1+x）2

故选：D．

【点睛】本题主要考查由实际问题抽象出二次函数的知识点，解决这类问题所用的等量关系一般是：增长前的量×(1+平均增长率)2=增长后的量．

7．（2022·浙江·九年级专题练习）若函数y＝m+4是二次函数，则m的值为（???????）

A．0或﹣1 B．0或1 C．﹣1