专题20 几何基础题-2020-2021学年四川八年级上期末数学试题分类汇编（四川专用）（原卷版）.pdfVIP

专题20几何基础题

1．（2020秋•成都期末）如图，在DABC中，ÐABC的角平分线与外角ÐACD的角平分线相交于点E．

（1）设ÐA=a，用含a的代数式表示ÐE的度数；

（2）若EC//AB，AC=4，求线段CE的长；

（3）在（2）的条件下，过点作的角平分线交BE于点F，若，求边AB的长．

CÐACBCF=3

2．（2020秋•金牛区期末）已知：等边三角形，直线过点且与AB平行，点D是直线上不与点

ABClClC

重合的一点，连接线段DB，并将射线DB绕点D顺时针转动60°，与直线AC交于点E（即

ÐBDE=60°)．

（1）如图1，点E在AC的延长线上时，求证：DE=DB；

（2）如图2，AB=2，CD=4，依题意补全图2，试求出DE的长．

（3）当点D在点C右侧时，直接写出线段CE、BC和CD之间的数量关系．

3．（2020秋•武侯区期末）[阅读理解]

如图，在DABC中，AB=4，AC=6，BC=7，过点A作直线BC的垂线，垂足为D，求线段AD的

长．

解：设BD=x，则CD=7-x．

QAD^BC，

\ÐADB=ÐADC=90°．

在RtDABD中，AD2=AB2-BD2，

在RtDACD中，AD2=AC2-CD2，

\AB2-BD2=AC2-CD2．

又QAB=4，AC=6，

\42-x2=62-(7-x)2．

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解得x=，

14

29

\BD=．

14

223255

\AD=AB-BD=．

14

[知识迁移]

（1）在DABC中，AB=13，AC=15，过点A作直线BC的垂线，垂足为D．

i)如图1，若BC=14，求线段AD的长；

ii)若AD=12，求线段BC的长．

255

（2）如图2，在DABC中，AB=5，AC=29，过点A作直线BC的垂线，交线段BC于点D，将

42

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DABD沿直线AB翻折后得到对应的DABD¢，连接CD¢，若AD=，求线段CD¢的长．

2

4．（2020秋•青羊区校级期末）在RtDABC中，ÐACB=90°，AC=BC，点D、F是线段AB上两点，连

接CD，过A作AE^CD于点E，过点F作FM^CD于点M．

（1）如图1，若点E是CD的中点，求ÐCAE的大小；

（2）如图2，若点D是线段BF的中点，求证：CE=FM；

（3）如图3，若点F是线段AB的中点，AE=7，CE=1，求FM的值．

5．（2020秋•新都区期末）把长方形¢沿对角线折叠，得到如图所示的图形，已知，